第九章　不等式与不等式组　基础达标　　 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版2022-2023学年七年级下学期第九章基础达标 不等式与不等式组 一、单选题 1．若点在第二象限，则的取值范围是（      ） A． B． C． D．无解 2．若不等式组的解为，则下列各式中正确的是（     ） A． B． C． D． 3．定义运算：，当时，有，当时，有，如果，那么的取值范围是（      ） A． B． C． D． 4．不等式组的正整数解的个数是（      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是，操作人员跑步的速度是6m/s．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（     ） A． B． C． D． 6．已知不等式2x+a＜x+5的正整数解有2个，求a的取值范围.（     ） A．2＜a＜3 B．2＜a≤3 C．2≤a≤3 D．2≤a＜3 7．满足不等式x－1≤3的自然数是（ ） A．1，2，3，4 B．0，1，2，3，4 C．0，1，2，3 D．无穷多个 8．已知关于，的二元一次方程组，若，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．不等式x+3＜﹣1的解集是 10．一元一次不等式组的解集为 ． 11．不等式的解集为 ． 12．如图表示某个关于的不等式的解集，若是该不等式的一个解，则的取值范围是 ． 13．对定义一各新运算T，规定：（其中均为 非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，已知，，若关于的不等式组恰好有5个整数解，则实数P的取值范围 14．若不等式组的解集中共有3个整数解，则的取值范围是 ． 15．不等式2（x﹣1）≤3的所有正整数解为 ． 16．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是 ． 三、解答题 17．解下列不等式（组） （1） （2） 18．求不等式组的所有整数解． 19．解不等式组： 20．解不等式组，并把解集表示在数轴上． 21．一座小水电站的水库水位在（包括，）时，发电机能正常工作．设水库水位为． (1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上． (2)当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ ①；②；③；④． 用不等式和数轴给出解释． 22．某人一年内去游泳馆游泳次数x（单位：次）与游泳费用y（单位：元）的部分数据如下：一年内游泳次数x（次） 次数x（次） 1 2 3 4 5 6 … 35 游泳费用y（元） 200+15 200+30 200+45 200+60 200+75 200+90 … 200+525 (1)一年内游泳10次的费用是 元； (2)用含x的式子表示游泳费用 元； (3)小丽有510元，一年内她最多可以游泳多少次？ 23．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （I）解不等式（1），得 ； （II）解不等式（2），得 ； （III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （IV）原不等式组的解集为 ． 24．冰墩墩（如图）是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．某商店购进冰墩墩手办和冰墩墩装饰扣若干个，已知每个冰墩墩装饰扣的进价是冰墩墩手办进价的，购进5个冰墩墩手办比购进4个冰墩墩装饰扣多花140元． (1)冰墩墩装饰扣和冰墩墩手办的进价各多少元？ (2)若商店以相同的价格1200元分别购进冰墩墩装饰扣和冰墩墩手办若干个，其中冰墩墩装饰扣的售价要比冰墩墩手办的售价少30元，且销售完毕后获利不低于1100元，问每个冰墩墩手办的售价至少是多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答 案 1．B 2．B 3．A 4．B 5．A 6．B 7．B 8．D 9．x＜﹣4． 10．/ 11． 12． 13． 14． 15．x=1或x=2 16．0≤a＜1 17．（1）；（2）. 18．，，． 19．2＜x＜5． 20． 21．(1) (2)当水位在，时，发电机能正常工作；当水位在，时，发电机不能正常工作 22．(1)350 (2) (3)一年内小丽最多可以游泳20次． 23．（1）x≥；（2）x≤2；（4）≤x≤2． 24．(1)冰墩墩装饰扣和冰墩墩手办的进价各40元、60元； (2)每个冰墩墩手办的售价至少