第二十六章　反比例函数　能力提升训练　 2022—2023学年人教版数学九年级下册

人教版2022-2023学年九年级下学期第第二十六章能力提升训练 反比例函数 一、单选题 1．已知点A（﹣1，y1）、B（﹣3，y2）、C（，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（     ） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y1＞y2 2．下列函数中，y是x的反比例函数的是（     ） A． B． C． D． 3．若A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)是反比例函数y＝图象上的点，且x1<x2<0<x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（     ） A．y3>y1>y2 B．y1>y2>y3 C．y2>y1>y3 D．y3>y2>y1 4．对于函数y＝－的图象，下列描述正确的是（     ） A．在第一、二象限内 B．与x轴交于(0，－1) C．随x的增大而减小 D．经过点(－2，) 5．如图，平行于x轴的直线与函数y1＝（a＞0，x＞0），y2＝（b＞0．x＞0）的图象分别相交于A、B两点，且点A在点B的右侧，在X轴上取一点C，使得△ABC的面积为3，则a﹣b的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3 6．已知点，，，都在双曲线上，则，，的大小关系是（  ） A． B． C． D． 7．如图，平面直角坐标系xOy中，点A（，），点B（，）在双曲线上，且，分别过点A，点B作x轴的平行线，与双曲线分别交于点C，点D． 若△AOB的面积为，则的值为（     ） A． B． C． D． 8．与交于A、B两点，交y轴于点C，延长线交双曲线于点D，若，则为（     ） A．2 B．3 C． D． 二、填空题 9．设每名工人一天能做某种型号的工艺品个，若每天要生产这种工艺品个，需工人名，则关于的函数表达式为 ． 10．若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是 ． 11．在平面直角坐标系中，直线绕点顺时针旋转得直线，直线与反比例函数的图象的一个交点是，则 . 12．考查反比例函数y＝的图象，当y≤1时，x的取值范围是 ． 13．如图，等边三角形ABO的顶点A在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，边BO在x轴上，等边三角形ABO的面积为，则k＝_________． 14．如图，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，点P1，P2，P3，…，Pn在函数y=（x＞0）的图象上，斜边OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x轴上，则点A1的坐标是_____，点A2016的坐标是_____________． 15．在平面直角坐标系中，点，，，在双曲线上，且，．要使得四边形是矩形，至少要满足条件__________．（只需写出一种符合题意的答案，填写相应的序号即可） ①；②；③且；④，都经过点O． 16．如图，已知点为双曲线上的一点，轴，，且的垂直平分线交轴于点，连接，则的周长为 ． 三、解答题 17．一个用电器的电阻是可调节的，其范围为．已知电压为，这个用电器的电路图如图所示． （1）功率P与电阻R有怎样的函数关系？ （2）这个用电器功率的范围是多少？ 18．下列函数中，哪些表示y是x的反比例函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） 19．如图，在平面直角坐标系中，点A(3，5)与点C关于原点O对称，分别过点A、C作y轴的平行线，与反比例函数y=(0<k<15)的图象交于点B、D，连接AD、BC，AD与x轴交于点E(−2，0)． (1)求直线AD对应的函数关系式． (2)求k的值． (3)直接写出阴影部分图形的面积之和． 20．如图，已知，是直线：和双曲线：的两个交点，直线与轴交于点． (1)分别求直线与双曲线的解析式； (2)求； (3)当时，直接写出的取值范围___________； 21．受疫情影响，小林为了生计摆地摊，到批发市场进一批单价5元的小商品，在夜市营销中统计该批商品的销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系： (1)猜测并确定y与x之间的函数关系式； (2)设经营此小商品的销售利润为w元，求出w与x之间的函数关系式．若物价局规定此小商品的售价最高不能超过9元/个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？ 销售单价x（元） 6 7.2 7.5 8 日销售量y（个） 60 50 48 45 22．如图，矩形ABCD的顶点A在坐标原点，顶点C在y轴上，OB=2．将矩形ABCD绕点O顺时针旋转60°，使点D落在x轴的点G处，得到矩形AEF