第九章 课时作业(55) 随机抽样（Word练习）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（北师大版 新教材 新高考）

课时作业(五十五)　随机抽样 [基础保分练] 1．下列情况中，适合用普查的是(　　 ) A．检查某人血液中的血脂含量 B．调查某地区的空气质量状况 C．乘客上飞机前的安检 D．调查某市市民对垃圾分类处理的意识 C　解析：乘客上飞机前的安检适合用普查，只有确认每一名乘客所携带的物品都安全才能保证航班安全． 2．在100个球中有红球40个，黄球60个，通过比例分配的分层随机抽样的方法，得到红球的平均重量是60克，黄球的平均重量是80克，则所有球的平均重量是(　　) A．60克 B．80克 C．72克 D．70克 C　解析：所有球的平均重量为×60＋×80＝72(克). 3．(2023·广东佛山模拟)平板电脑是比较普及的移动智能终端，我国是平板电脑出口大国，如图为2016年～2021年2月平板电脑出口数量和出口金额统计情况，其中2021年1～2月出口2 384万台，与上一年同一时期比较增长169.4%.则根据图表数据，下列判断正确的是(　　 ) A．2016年以来平板电脑出口金额在逐年上涨 B．每台平板电脑出口平均价格逐年上涨 C．2020年1～2月出口金额约为2 624.55百万美元 D．2020年1～2月出口数量约为885万台 D　解析：结合图象易知A，B错误；2020年1～2月出口金额约为4 847.54÷(1＋1.847)≈1 702.68(百万美元)，故C错误；2020年1～2月出口数量约为2 384÷(1＋1.694)≈885(万台)，所以D正确． 4．地摊经济既体现了一座城市的烟火气，也是城市综合治理能力与治理水平的一个刻度与窗口．如图①、图②分别表示某市各区的地摊摊位数和食品摊位比例，现用分层抽样的方法抽取5%的摊位进行调查，则抽取的样本容量与A区被抽取的食品摊位数分别为(　　) A．210，24 B．420，24 C．210，48 D．420，48 A 　解析：抽取的样本容量为(1 400＋1 000＋1 000＋800)×5%＝210，A区被抽取的食品摊位数为1 000×5%×48%＝24. 5．(多选)(2023·日照实验中学月考)树人中学组织三个年级的学生进行“庆祝中国共产党成立100周年”党史知识竞赛．经统计，得到前200名学生分布的饼状图(如图)和前200名中高一学生排名分布的频率条形图(如图)，则下列选项正确的是(　　 ) A．成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多30 B．成绩第1～100名的100人中，高一人数不超过一半 C．成绩第1～50名的50人中，高三最多有32人 D．成绩第51～100名的50人中，高二人数比高一的多 ABC　解析：由饼状图知，成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多200×(45%－30%)＝30，A正确； 由条形图知高一学生在前200名中，前100和后100人数相等，因此成绩第1～100名的100人中，高一人数为200×45%×0.5＝45<50，B正确； 成绩第1～50名的50人中，高一人数为200×45%×0.2＝18，因此高三最多有32人，C正确； 第51～100名的50人中，高一人数为200×45%×0.3＝27，高二最多有23人，因此高二人数比高一少，D错误． 6．(多选)某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1 200辆，6 000辆和2 000辆．为检验该公司的产品质量，公司质监部门要抽取46辆进行检验，则下列说法正确的是(　　) A．应采用分层随机抽样抽取 B．应采用抽签法抽取 C．三种型号的轿车依次抽取6辆、30辆、10辆 D．这三种型号的轿车，每一辆被抽到的概率都是相等的 ACD　解析：由于总体按型号分为三个子总体，所以应采用分层随机抽样抽取，A正确；因为总体容量较大，故不宜采用抽签法，所以B错误；设三种型号的轿车依次抽取x辆，y辆，z辆，则有＝＝＝，解得所以三种型号的轿车依次抽取6辆、30辆、10辆，故C正确；由分层随机抽样的意义可知D也正确． 7．电影《长津湖》于2021年9月30日在中国内地上映，创造了连续多日的单日票房冠军．某新闻机构想了解全国人民对《长津湖》的评价，决定从某市3个区按人口数用分层随机抽样的方法抽取一个样本．若3个区人口数之比为2∶3∶4，且人口最少的一个区抽出100人，则这个样本的容量等于(　　) A．550 B．500 C．450 D．400 C 　解析：设这个样本的容量为n，由题意可得＝，解得n＝450，所以这个样本的容量等于450. 8．(2023·重庆长寿中学月考)近年来，很多学生因过度使用手机视力受到了很大的伤害，中小学生的近视率也呈明显的上升趋势，某区为了了解中小学生的视力健康状况，决定从城区的几所学校随机抽取一个样本进行调查，已知这几所学校的小