第一章 课时作业(1) 集合（Word练习）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（北师大版 新教材 新高考）

课时作业(一)　集　合 [基础保分练] 1．(2022·全国乙卷)集合M＝，N＝，则M∩N＝(　　) A．{2，4} B．{2，4，6} C．{2，4，6，8} D．{2，4，6，8，10} A　解析：因为M＝， N＝，所以M∩N＝.故选A. 2．(2021·浙江卷)设集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|－1<x<2}，则A∩B＝(　　) A．{x|x＞－1} B．{x|x≥1} C．{x|－1＜x＜1} D．{x|1≤x＜2} D　解析：由交集的定义结合题意可得A∩B＝{x|1≤x<2}． 3．(2023·黑龙江鹤岗模拟)已知集合M＝，N＝，则M∪N＝(　　) A．∅ B． C． D． D　解析：∵x>1∴y＝2x>21＝2，∴M＝. ∵2x－x2≥0，∴0≤x≤2，∴N＝. 所以M∪N＝[0，＋∞).故选D. 4．(2023·湖南益阳模拟)已知集合A＝{x∈N|0<x<4}，B＝{x|x2－2x≤0}，则A∩B＝(　　) A．[0，2] B．[1，2] C．{1，2} D．{0，1，2} C　解析：∵A＝{1，2，3}，B＝{x|0≤x≤2}，∴A∩B＝{1，2}． 5．设集合A＝{(x，y)|x＋y＝2}，B＝{(x，y)|y＝x2}，则A∩B＝(　　) A．{(1，1)} B．{(－2，4)} C．{(1，1)，(－2，4)} D．∅ C　解析：由解得或从而A∩B＝{(1，1)，(－2，4)}． 6．设集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}，则(　　) A．M＝N B．M⊆N C．N⊆M D．M∩N＝∅ B　解析：∵集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，表示集合M中的元素为全体奇数，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}，表示集合N中的元素为全体整数，∴M⊆N. 7．(2023·湖北襄阳五中模拟)设集合A＝(－1，3]，B＝{2，3，4}，则A∩B的子集个数为(　　) A．4 B．7 C．8 D．16 A　解析：A＝(－1，3]，B＝{2，3，4}，则A∩B＝{2，3}， ∴A∩B的子集个数为22＝4(个). 8．(多选)(2023·重庆模拟)已知全集U＝R，集合A＝，则关于∁UA的表达方式正确的有(　　) A．(－∞，1]∪[2，＋∞) B． C． D．∪ AB　解析：由题意得，A＝＝{x|(x－2)·<0}＝， 所以∁UA＝(－∞，1]∪[2，＋∞)＝{x|(x－2)(x－1)≥0}，故AB正确，CD错误，故选AB. 9．如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义集合A⊗B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A＝{x|2x－x2≥0}，B＝{y|y＝3x，x>0}，则A⊗B＝(　　) A．{x|0<x<2} B．{x|1<x≤2} C．{x|x≤1或x≥2} D．{x|0≤x≤1或x>2} D　解析：因为A＝{x|2x－x2≥0}＝[0，2]，B＝{y|y＝3x，x>0}＝(1，＋∞)，所以A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝(1，2]，由题图知A⊗B＝[0，1]∪(2，＋∞). [技能提分练] 10．(2023·湖北武汉检测)设集合A，B满足：A∪B＝{1，2，3，4，5}，A∩B＝{2，4}，A＝{2，3，4，5}，则B＝(　　) A．{2，4，5，6} B．{1，2，4，6} C．{2，4，6} D．{1，2，4} D　解析：∵A∪B＝{1，2，3，4，5}，A∩B＝{2，4}，A＝{2，3，4，5}，∴B＝{1，2，4}． 11．(2022·湖南永州二模)已知M，N是R的子集，且M⊆N，则(∁RN)∩M＝(　　) A．M B．N C．∅ D．R C　解析：M，N是R的子集，且M⊆N，如图所示，∁RN表示Venn图中的阴影部分，故可知，(∁RN)∩M＝∅. 12．(多选)(2023·广东河源模拟)设表示不大于x的最大整数，已知集合M＝，N＝，则(　　) A．＝2 B．M∩N＝ C．＝1 D．M∪N＝ ABD　解析：对于A，∵100<200<1 000， ∴2<lg 200<3，∴＝2，A正确； 对于C，∵lg 2－lg 3＋lg 5＝－lg 3＝1－lg 3∈， ∴＝0，C错误；对于B，D， ∵M＝{x|－2<[x]<2}＝{x|－1≤x<2}，N＝， ∴M∩N＝，M∪N＝，B，D正确．故选ABD. 13．设常数a∈R，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}，若A∪B＝R，则a的取值范围为________． 答案：(－∞，2]　解析：当a>1时，集合A＝{x