1.2一元二次方程的解法　同步强化训练（二）　2022—2023学年苏科版九年级数学上册

苏科版九年级数学上《1.2一元二次方程的解法》同步强化训练（二） （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(30分） 1．用配方法解方程x2＋x＝2，要使方程左边为x的完全平方式，应把方程两边同时(　　) A．加上 B．加上 C．减去 D．减去 2．将方程x2＋8x＋9＝0化成(x＋a)2＝b的形式，则b的值为(　　) A．7 B．25 C．－9 D．－7 3．下面是小明同学用配方法解一元二次方程的几道作业题，其中他做错的题是(　　) A．由方程x2＋2x－3＝0化为(x＋1)2－4＝0 B．由方程x2－2x－3＝0化为(x－1)2－4＝0 C．由方程x2＋2x＋3＝0化为(x＋1)2＋4＝0 D．由方程x2－2x＋3＝0化为(x－1)2＋2＝0 4．将方程2x2－4x－3＝0配方后所得的方程是(　　) A．(2x－1)2＝0 B．(2x－1)2＝4 C．2(x－1)2＝1 D．2(x－1)2＝5 5．解方程2x2＋4x＋1＝0时，对方程进行配方，文本框①中是涵涵做的，文本框②中是琪琪做的，对于两人的做法，说法正确的是(　　) A．两人都正确 B．涵涵正确，琪琪不正确 C．涵涵不正确，琪琪正确 D．两人都不正确 6．用配方法解下列方程时，配方有错误的是(　　) A．x2－6x＋4＝0化为(x－3)2＝5 B．2m2＋m－1＝0化为(m＋)2＝ C．3y2－4y－2＝0化为(y－)2＝ D．2t2－3t－2＝0化为(t－)2＝ 7．代数式2x2－12x＋19的值恒(　　) A．大于0 B．小于0 C．大于或等于1 D．小于1而大于0 8．给出一种新运算：对于函数y＝xn，规定y′＝nxn－1.例如，若函数y＝x4，则有y′＝4x3.已知函数y＝x3，则方程y′＝12的解是( ) A. x1＝4，x2＝－4 B. x1＝2，x2＝－2 C. x1＝x2＝0 D. x1＝2，x2＝4 9．把方程x2－6x＋3＝0化成(x－m)2＝n的形式，则m，n的值分别是(　　) A．3，12 B．－3，12 C．3，6 D．－3，6 10．方程x2＋4x＝2的正根为 (　　) A．x＝2－ B．x＝2＋ C．x＝－2－ D．x＝－2＋ 二．填空题(30分) 11．填空：x2－2x＋________＝(x－________)2. 12．如果一元二次方程x2＋ax＋6＝0经过配方后，得(x－3)2＝3，那么a＝________． 13．一个三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为________． 14．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中，会得到一个新的实数a2－2b＋3.若将实数(x，－2x)放入其中，得到了－1，则x＝________． 15．添上适当的数，使下列等式成立：2x2＋x＋________＝2(x＋)2. 16．方程4x2－12x－1＝0配方后得(x－a)2＝b，则a＋b＝________． 17．若方程25x2－(k－1)x＋1＝0的左边可以写成一个完全平方式，k为常数，则k的值为__________． 18． 若方程x2＋px＋q＝0可化为(x＋)2＝的形式，则pq＝________． 19．用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，此方程可变形为___________________. 20．若关于x的方程(3x－c)2－60＝0的两根均为正数，其中c为整数，则c的最小值为____． 三。解答题（60分） 21．（12分）用配方法解下列方程： (1)x2－2x＝1；　　　 (2)x2＋5x＋2＝0； (3) x2＋9＝6x；　　 　(4)(x－1)(x－3)＝8 22.（6分） k为何值时，关于x的方程(k－5)xk2－23－3kx＋25＝5－kx是一元二次方程，并用配方法解此方程． 23. （6分）若一个三角形两边的长分别为1和2，第三边的长是方程2x2－11x＋14＝0的一个根，求这个三角形的周长． 24.（6分） 阅读理解阅读下面求y2＋4y＋8的最小值的解答过程． 解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y＋2)2＋4.∵(y＋2)2≥0，∴(y＋2)2＋4≥4，∴y2＋4y＋8的最小值为4.仿照上面的解答过程，求x2－2x＋3的最小值． 25．（6分）用配方法说明m2－8m＋17的值恒大于