第八章立体几何复习课（1）导学案-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

2022级高一年级数学科学案 学习日期： 姓名： 班级： 小组： 考号： 第八章立体几何复习课（1） 【学习目标】 1．掌握多面体、旋转体及组合体的结构特征． 2．掌握用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图及有关直观图的运算． 3．掌握并运用简单几何体的表面积和体积的计算公式． 【知识回顾】 1．棱柱、棱锥、棱台的体积公式： V棱柱＝ ；V棱锥＝ ；V棱台＝ ． 2．圆柱、圆锥、圆台的体积公式： V圆柱＝Sh＝ ； V圆锥＝Sh＝ ；V圆台＝(S＋＋)h＝ ． 3．圆柱、圆锥、圆台的体积公式： S圆柱＝ ；S圆台＝ ；S圆台＝ ． 4．球表面积和体积(R为球的半径) S球＝ ；V球＝ ． 【学习过程】 ★ 学习目标一：多面体、旋转体及组合体的结构特征 自主检测1．下列说法中正确的是（ ） A．有两个面相互平行，其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱 B．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱锥 C．用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体是棱台 D．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥 自主检测2．下列说法正确的有（ ） ①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；②以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；④圆锥的轴截面是等腰三角形. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 自主检测3．如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是（ ） A．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体 B．该几何体有12条棱、6个顶点 C．该几何体有8个面，并且各面均为三角形 D．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形 ★ 学习目标二：有关直观图的计算 自主检测4．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形如图所示，若，那么原的面积是（ ） A． B． C． D． 自主检测5．如图所示，是水平放置的的斜二测直观图，其中，则以下说法正确的是（ ） A．是钝角三角形 B．的面积是的面积的2倍 C．B点的坐标为 D．的周长是 ★ 学习目标三：简单几何体的表面积和体积 自主检测6．把一个铁制的底面半径为，侧面积为的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的半径为（ ） A． B． C． D． 自主检测7．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ） A． B． C． D． 班级： 姓名： 小组： 考号： 计分： 题次 1 2 3 4 5 6 7 答案 自主检测8．如图，已知底面边长为的正四棱锥，高与斜高的夹角为，若截面的面积为． (1)求的值； (2)正四棱锥的表面积和体积． 第 3 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $