（期末培优课堂）专题05《面积》-2022-2023学年三年级数学下册高频易错真题核心专题手册（学生版+教师版）北师大版

专题05 面积 知识点一：面积的含义 1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 2. 封闭图形一周的长度叫周长；长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 知识点二：常用的面积单位： 1.常用的面积单位有：平方米(m²) 平方分米(dm²) 平方厘米(cm²) 边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写作lcm2。 边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写作ldm2。 边长为1米的正方形，面积是1平方米，可以写作lm²。 2.常见物体的面积： 手指甲的面积：1平方厘米 课桌的面积：50平方分米 黑板的面积：3平方米 教室的面积：50平方米 操场的面积：400平方米 数学书的面积：450平方厘米 3.平方厘米用来测量较小物体表面或图形的面积；平方分米用来测量稍大物体表面或图形的面积；平方米用来测量较大物体表面或图形的面积。 4.1平方厘米<1平方分米<1平方米，也可以写作：1cm2<1dm2<1m2。 知识点三：长方形和正方形面积的计算 图  形 长  方  形 正  方  形 面  积 长×宽=面积 边长×边长=面积 周  长 （长+宽）×2=周长 边长×4=周长 边 面积÷长=宽 面积÷宽=长 周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长 周长÷4=边长 2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。 3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。 4.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。 5. 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量 知识点四：面积单位间的换算 1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即： 1.平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=l0000平方厘米 2.面积单位间的转化方法： 一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位； 二想：想清楚进率是多少； 三换：大单位换算小单位（乘以的进率） 小单位换算大单位（除以进率） 攻略一：面积和面积单位 1、任何物体的表面都有面积。 2、图形要有面积，前提条件必须是封闭的图形，不是封闭图形就不存在面积。 3、不同类的计量单位之间不能比较大小。 4、在判断物体面积的大小时，要联系生活实际，选择正确的面积单位进行表述。 攻略二：长方形的面积及单位换算 1、 已知正方形的周长，求面积，应先用“周长÷4”求出边长，再用“边长×边长”求出面积。 2、计算面积时，要先统一单位，再运用面积计算公式进行计算。 3、相邻两个常用面积单位间的进率是100。 一、精挑细选(共5题；共5分) 1．（1分）（2023三下·巴州期中）某市为了提升城市形象，计划将一个长方形公园的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍。扩建后的公园面积是扩建前的（　　）倍。 A．3 B．2 C．6 2．（1分）（2023三下·巴州期中）如图，比较甲、乙两部分图形，下面说法正确的是（　　）。 A．面积相等，但乙的周长长 B．周长相等，但乙的面积大 C．甲的面积小，周长也小 3．（1分）（2023三下·诸城期中）三年级8班的种植园长是边长为12米的正方形，如果每平方米栽6棵西红柿，种植园一共能栽多少棵西红柿？列式正确的是（　　） A．12×12÷6 B．12×4×6 C．12×12×6 4．（1分）（）一个正方形和一个长方形的面积都是16平方分米，它们的周长相比较，（　　）。 A．一样长 B．长方形的周长长 C．正方形的周长长 D．无法比较 5．（1分）（2022三下·雁塔期末）一张长18厘米宽5厘米的长方形纸板，可以剪成（　　）个边长为2厘米的小正方形。 A．18 B．36 C．45 二、判断正误(共5题；共5分) 6．（1分）（）一个长方形的长增加4厘米，宽减少4厘米，它的面积的大小不变。（　　） 7．（1分）（）用9个面积是1平方厘米的小正方形无论拼成哪种图形，面积都是9平方厘米。（　　） 8．（1分）（）把一张正方形纸片剪成两个大小相同的长方形，每个长方形的周长和面积都分别是原来正方形周长和面积的一半。（　　） 9．（1分）（2023三下·上海月考）面积是9平方厘米的正方形，它的周长是12厘米。（　　） 10．（1分）用8个1平方分米的正方形拼成的长方形，它们的面积相等，周长也相等。（　　） 三、仔细想，认真填(共8题；共19分) 11．（2分）（2023三下·巴州期中）一根铁丝围成一个长方形，它的宽是8厘米，长是12厘米，它的面积是　 　平方厘米。如果把这根铁丝围成一个正方形，它的面积是