上海高二下学期期末模拟预测卷02（测试范围：平面解析几何,计数原理与概率统计,函数与导数,空间向量与立体几何）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）

2022-2023学年高二数学下学期期末模拟预测卷02 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共21题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 测试范围：平面解析几何,计数原理与概率统计,函数与导数,空间向量与立体几何 一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．从3名男医生和6名女医生中选出5人组成一个医疗小组．如果这个小组中男女医生都不能少于2人则不同的建组方案共有种______． 2．若f′(x0)＝2，则＝________． 3．若椭圆的离心率为，则m的值为______． 4．已知双曲线的离心率为2，它的一个焦点是抛物线的焦点，则双曲线的标准方程为___． 5．如果，那么=________. 6．已知点，，则直线的倾斜角为_________. 7．已知椭圆的两个焦点为，P是该椭圆上的一点，且构成等差数列，则该椭圆的标准方程是_________________ 8．已知为坐标原点，抛物线的焦点为，直线与交于两点，且的中点到轴的距离为3，则的最大值为__________. 9．过点、的直线方程为____________． 10．已知曲线y=x+，则曲线在点（1，3）处的切线方程为_____． 11．已知，则的最小值为______. 12．如图，分别是双曲线的右顶点和右焦点，过作双曲线的同一条渐近线的垂线，垂足分别为为坐标原点，若，则的离心率为___________. 二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案， 13．已知直线1：2x﹣y+2＝0被双曲线C：x2﹣ ＝1截得的线段长等于3，下面哪一条直线被双曲线C所截得的弦长不等于3（　　） A．2y﹣x+2＝0 B．﹣2x﹣y+2＝0 C．2x+y+2＝0 D．2x﹣y﹣2＝0 14．已知定点F1，F2，且|F1F2|＝8，动点P满足|PF1|＋|PF2|＝8，则动点P的轨迹是（    ） A．椭圆 B．圆 C．直线 D．线段 15．函数的导函数为的图象如图所示，关于函数，下列说法不正确的是（    ） A．函数在，上单调递增 B．函数在，上单调递减 C．函数存在两个极值点 D．函数有最小值，但是无最大值 16．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲､乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（    ） A．12种 B．24种 C．36种 D．8种 三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题。 17．已知函数是奇函数． （1）求实数的值； （2）用定义证明是上的增函数；并求当时函数的值域． 18．如图，已知正方体的棱长为1． (1)写出所有与是异面直线的棱； (2)若M、N分别是、的中点，求MN与BC所成角的大小． 19．已知函数（为正实数，）. （1）求函数的单调性； （2）若函数有最大值，求的最小值. 20．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线渐近线为y=±x，过点P（－4，0），且斜率为的直线l交双曲线于A、B两点（P在线段AB上），交y轴于C点，满足． （1）求双曲线方程； （2）若中心在原点的椭圆以双曲线的实轴为短轴，垂直于直线l的动直线与椭圆相交的弦中点都在双曲线的一条渐近线上，求椭圆方程． 21．某海面上有三个小岛(面积大小忽略不计)，岛在岛的北偏东45°方向处，岛在岛的正东方向处．以为坐标原点，的正东方向为轴正方向，为单位长度，建立平面直角坐标系，如图所示． (1)试写出的坐标，并求两岛之间的距离； (2)已知在经过三个点的圆形区域内有未知暗礁，现有一艘船在岛的南偏西30°方向距岛处，正沿北偏东45°方向行驶，若不改变方向，该船有没有触礁的危险？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年高二数学下学期期末模拟预测卷02 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共21题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 测试范围：平面解析几何,计数原理与概率统计,函数与导数,空间向量与立体几何 一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．从3名男医生和6名女医生中选出5人组成一个医疗小组．如果这个小组中男女医生都不能少于2人则不同的建组方案共有种______． 【答案】75 【分析】分两种情况：一种是3名男医生2名女医生，另一种是2名男医生3名女医生，利用分类计数原理求解即