第一单元1.1 观察物体（三） （第1课时）（课堂实录）五年级下册数学人教版

第一单元 观察物体（三） 观察物体（三） （第1课时） 学习目标 1.经历探索拼摆的过程，能根据给出的从一个方向看到的图形，用给定数量的小正方体摆出相应的几何体，体会到可能有不同的摆法。 2.通过观察、操作、想象、猜测、分析、推理等活动，积累活动经验，提高空间想象力和推理能力，进一步发展空间观念。 3. 在参与活动的过程中，激发数学学习的兴趣，体验成功的快乐，感受数学的规律之美。 重点：根据从一个方向看到的图形，借助学具探究不同的摆法。 难点：总结不同摆法的规律。 老师：同学们好，今天我们一起来学习观察物体（三）的第一课时。请同学们准备好5个同样大小的正方体，如果没有也可以自己动手制作，准备好了吗？我们开始进入今天的学习。 老师：在之前我们已经学习过两次观察物体了，你都积累了哪些经验？有的同学说我们知道了可以从前面、上面、侧面等不同位置观察一个物体或几何体。从不同的位置观察，看到的图形也可能不同。还有的同学说我们还知道，从同一位置观察几个不同的几何体，观察到的图形可能相同。比如这3个，从上面看图形相同，从左面看图形也相同，从前面看图形就不相同。同学们是不是也回忆起来了，那就让我们带着已有的经验开始今天的学习。看看通过今天的研究你又有什么新的收获。 老师：请大家先来认真阅读拼摆的要求，通过阅读你知道了哪些信息？ 学生1：我知道了要用4个同样的小正方体摆几何体。 学生2：我还知道这个几何体从前面看是3个小正方形。 学生3：总结一下就是我们摆的这个几何体要同时满足两个条件，既要用到4个小正方体去摆几何体，又要符合从前面看到的图形。老师：相信你们也读懂了要求。请大家先根据给出的从前面看到的图形想一想准备怎样摆，想好后就可以拿出4个小正方体自己尝试拼摆，摆完之后再从前面观察进行验证，开始吧。摆好了吗？下面我们就一起来交流一下。 学生1：我先拿出3个小正方体摆成一行，现在从前面看就是3个小正方形，还剩下一个小正方体，为了不影响前面看到的图形，我就把剩下的这一个放在第一个小正方体的后面，这样就符合要求了。也可以放在第二个小正方体的后面，还可以放在第三个小正方体的后面。都不影响前面看到的图形。我找到了3种不同的摆法。 老师：有谁和这位同学摆的一样？还有其他的想法吗？ 学生2：因为这个几何体从前面看到的是3个小正方形摆成了一行，我就想这个几何体只有一层有3列。 老师：同学们，小丁说的一层3列你能从图中找到吗？对了，一层在这里，三列就在这里。第一列、第二列、第三列。大家既会观察又会思考，我们再听一听小丁是怎么摆的吧？ 学生2：我也先拿出3个小正方体摆成一行，这样就能满足一层3列。再把剩下的这一个小正方体摆在任意一列的前面，可以摆在第一列前面，第二列前面。也可以摆在第三列前面。因为这样可以遮挡住任意一个小正方体，也能满足拼摆的要求。 老师：对比这两位同学的方法你发现有什么相同点？有什么不同点？ 学生3：我发现他们都是先拿3个正方体摆成一行，这样就能满足一层三列了。不同的是小亮摆剩下的小正方体分别摆在了3列的后面。小丁是把剩下的小正方体分别摆在了3列的前面。 老师：大家也是这样想的吗？既会观察又会对比你们真会学习。还有其他的摆法吗？ 学生4：我觉得有无数种摆法。大家看我可以这么摆，这么摆。都行啊。 老师：你们同意小红的摆法吗？相信大家都有了自己的想法。我们来听听小丽是怎么说的。 小丽：我觉得你说的不对。因为前面看是3个小正方形，如果放在这一行的后面是可以的。可如果放在前面，从前面看就是这样的了是不符合要求的。 老师：大家认为呢？这里要和同学们说明一下，本单元所有要摆的立体图形都是组合的小正方体。他们中间是没有分开的并且都是棱和棱的拼摆，不涉及这种错开的情形。不过还是表扬大家特别善于思考。同学们还有其他的摆法吗？ 学生5：我认为还有其他摆法，通过前面看到的图形，我们只能确定是一层三列而行数不确定。刚刚两位同学都是把3个小正方体摆成了一行，我还可以摆成两行啊，可以这样摆，这样摆，还可以这样摆，这些摆法从前面看到的都是3个小正方形，然后再添加剩下的这个小正方体可以把它放在刚摆好的这个几何体的前面，遮挡住后面的小正方体。也可以放在他们的后面被任意一个小正方体遮挡住。 老师：真棒!大家明白小丽的想法了吗? 学生6：哦，我明白了。你可真厉害，按照你的思路我还可以拿出3个小正方体这样摆成三行，再添加第四个小正方体放在这3个小正方体的前面或后面，也可以找到不同的摆法。 老师：同学们真了不起。通过大家的讨论，我们找到了这么多种不同的拼摆方法，回忆一下我们是怎么摆的。 学生7：在摆的过程中我们都是先观察从前面看到的图形，想一想有几层几列，确定了有一层三列再摆出几何体。 学生8：在摆的时候，我们没有一下把4个小正方体都用上，而是根据从前面看到的图形先用3个小正方