浙江省温州市五校2022-2023学年八年级下学期（3月）第一次学情检测数学试题

五校联考2022学年第二学期八年级数学试卷 1、 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≥2 2.下列方程是一元二次方程的是（　　） A．＝9 B．x2＝1 C．(x+1)(x﹣1)＝x2+2x D． 3.某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表． 睡眠时间/ 6 7 8 9 人数 10 20 15 5 则所抽查学生每天睡眠时间的平均数为（　　） A． B． C． D． 4.下列计算正确的是（　　） A．＝2 B．＝﹣2 C．＝2 D．＝±2 5.．一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 6.一元二次方程x2﹣6x﹣2＝0配方后可变形为（　　） A．（x﹣3）2＝11 B．（x﹣3）2＝7 C．（x﹣6）2＝36 D．（x﹣3）2＝2 7.三角形两边长分别为7和4，第三边是方程x2﹣11x+18＝0的解，则这个三角形的周长是（　　） A．13 B．13或20 C．12 D．20 8.设的小数部分是m，的整数部分是n，则的值是（　　） A．2 B．4 C．8 D．一个无理数 9. 某印刷厂1月份印刷了书籍50万册， 2、3月份平均每月的增长率相同，第一季度共印175万册，问2、3月份平均每月的增长率是多少？若设2、3月份平均每月的增长率是x，应列方程为（　　） A．50（ 1+x）2＝175 B．175（ 1﹣x）2＝50 C．50+50（1+x）+50（1+x）2＝175 D．175﹣1 75（1﹣x）﹣1 75（1﹣x）2＝50 10.已知a≠0且a＜b，化简二次根式的正确结果是（　　） A．a B．﹣a C．a D．﹣a 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11.方程x2－16＝0的解为 ▲ ． 12.数据-2，3，1，1，2的方差是　 　。 13.若一个长方形的长为，面积为，则它的宽为__________cm（保留根式）． 14.已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣k2﹣2k+3＝0的一个根为0，则k＝　 　． 15.已知a是方程x2+3x-4=0的一个根,则代数式2a2+6a+4的值是　　　　.  16.已知实数 ， 满足 ，则 的值为　 　． 17.如图，代数学中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为”小聪按此方法解关于的方程时，构造出如图所示的图形，已知阴影部分的面积为，则该方程的正数解是______． 18.已知关于x的方程 x2﹣（a+2b）x+2＝0有两个相等实数根．若在直角坐标系中，点P在直线l：y＝﹣x+上，点Q(a，b)在直线l下方，则PQ的最小值为__________ 三、解答题（本题有6题，共46分） 19. （本题8分） （1）计算： （2）解方程． 20.(本小题6分） 当为何值时，代数式的值与代数式的值互为相反数？ 21.（本题6分） 为了了解某中学学生的身高情况，随机对该校男、女生的身高进行抽样调查．抽取的样本中，男、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表． 组别 男女生身高 根据图表中提供的信息，回答下列问题： 在样本中，男生身高的中位数落在______组填组别序号，女生身高在组的 有______人； 在样本中，身高在之间的共有______人，人数最多的是______ 组填组别序号 已知该校共有男生人，女生人，请估计身高在之间的学 生有多少人？ 22.（本小题8分） 如图，长500米的水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽，坝高，斜坡的坡比，斜坡的坡比， (1) 求坝底宽的长 (2)修筑这个堤坝需要土方多少立方米？． 23.（本小题8分） 某农户生产经营一种农产品，已知这种农产品的成本价为每千克20元，经市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）该农户想要每天获得150元的利润，又要让利消费者，销售价应定为每千克多少元？ 24. （本题10分） 已知如图：在四边形ABCD中，∠C=∠D=90°，AD=8cm，CD=4cm,BC=12cm,动点