2022-2023学年北师大版八年级下册数学期末复习试卷

2022-2023学年北师大新版八年级下册数学期末复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若x＜﹣1，则下列各式中错误的是（　　） A．x+1＜0 B．x﹣2＜﹣3 C．2x＜﹣2 D．﹣2x＜2 3．对于下列四个命题：①是最简二次根式；②三角形的外角和为360°；③对角线相等的四边形是矩形；④圆内接四边形对角互余．其中真命题的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，如果＞0，则x的解集是（　　） A．x＞3 B．x＜﹣3 C．x＜﹣1 D．x＞1 5．如图所示，点H是△ABC内一点，要使点H到AB、AC的距离相等，且S△ABH＝S△BCH，点H是（　　） A．∠BAC的角平分线与AC边上中线的交点 B．∠BAC的角平分线与AB边上中线的交点 C．∠ABC的角平分线与AC边上中线的交点 D．∠ABC的角平分线与BC边上中线的交点 6．如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有多少条对角线？（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．下列关于4a+2的叙述正确的是（　　） A．4a+2的次数是0 B．4a+2表示a的4倍与2的和 C．4a+2是单项式 D．4a+2可因式分解为4（a+1） 8．一副三角板如图放置，等腰直角三角板的斜边与含30°的直角三角板长直角边重合于AC，∠B＝∠CAD＝90°，∠ACD＝30°，AB＝BC，点N在边CD上运动，点M在边BC上运动，连接MN，AN，分别作出MN和AN边的中点E和F，测得EF的最小值是6cm，则最长的斜边CD的长为（　　） A．3cm B．8cm C．8cm D．8cm 9．如图所示，一次函数y＝ax+b与y＝cx+d的图象如图所示，下列说法：①对于函数y＝﹣ax+b来说，y随x的增大而增大；②函数y＝ax+d不经过第四象限；③不等式ax﹣d≥cx﹣b的解集是x≥4；④4（a﹣c）＝d﹣b．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 10．如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A方向匀速运动至点A停止．已知点P的运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为x（s），△PAB的面积为y（cm2），若y关于x的函数图象如图2所示，则长方形ABCD面积为（　　）cm2 A．20 B．28 C．48 D．24 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．请写出一个有意义的条件是x≠3的分式 　 　． 12．在完成因式分解的练习时，小明不小心将一道题4x3弄上了污渍，他只记得将这个多项式因式分解时应先提公因式，再用平方差公式分解，请你帮小明想一想，老师布置的原题可能是 　 　，因式分解的结果是 　 　．（填一个合适的即可） 13．用反证法证明：△ABC中至少有两个锐角，第一步假设为 　 　． 14．已知某函数图象如图所示，请回答下列问题： （1）自变量x的取值范围是 　 　； （2）函数值y的取值范围是 　 　； （3）当x＝0时，y的对应值是 　 　； （4）当x为 　 　时，函数值最大． 15．如图，∠AOB＝60°，点C，D在射线OA上，且OC＝4，CD＝2，P是射线OB上的动点，Q是线段DP的中点，则线段CQ长的最小值为　 　． 三．解答题（共7小题，满分75分） 16．（8分）（1）计算： +2（﹣）+|﹣|+； （2）先化简，再求值：已知x＝，求﹣﹣|﹣x﹣|的值． 17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣4，2），C（﹣3，3）． （1）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2． 18．（9分）已知线段a、b（如图），根据下列要求，依次画图或计算． （1）画出一条线段OA，使它等于3a﹣b； （2）画出线段OA的中点M； （3）如果a＝2.5厘米，b＝3厘米，求线段OM的长． （画图时不要求写出画法，但要保留画图痕迹，及写出结论） 19．（12分）如图，将▱ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落到AD边上的点F处，折痕为AE，连接FE、DE． （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）若DE平分∠A