高一下学期期末检测模拟试卷01（平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【巅峰课堂】2022-2023学年高一数学热点题型归纳与分阶培优练（人教A版2019必修第二册）

高一下学期期末考试模拟试卷 (时间：120分钟，分值：150分，范围：必修二) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知复数与在复平面内对应的点关于实轴对称，则（    ） A． B． C． D． 2．已知向量满足，则（    ） A． B． C． D．5 3．已知口袋内有一些大小相同的红球、白球和黄球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或白球的概率为0.4，摸出的球是红球或黄球的概率为0.9，则摸出的球是黄球或白球的概率为（    ） A．0.7 B．0.5 C．0.3 D．0.6 4．某校高一年级个班参加合唱比赛的得分如下： 　　　　　　　 则这组数据的中位数和平均数分别是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 5．有一个沙漏如图所示，由圆柱与圆锥组合而成，上下对称，沙漏中沙子完全流下刚好填满下半部分的圆柱部分，已知沙漏总高度为，圆柱部分高度为，则初始状态的沙子高度为（    ） A． B． C． D． 6．在中，角所对的边分别为 ，，且的面积为，若，则（    ） A． B．5 C． D． 7．平面过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，//平面CB1D1，平面，平面，则m、n所成角的正弦值为（    ） A． B． C． D． 8．如图1，直角梯形中，，取中点，将沿翻折（如图2），记四面体的外接球为球（为球心）.是球上一动点，当直线与直线所成角最大时，四面体体积的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．甲､乙两位射击爱好者，各射击10次，甲的环数从小到大排列为4，5，5，6，6，7，7，8，8，9，乙的环数小到大排列为2，5，6，6，7，7，7，8.9，10.则（    ） A．甲的环数的70%分位数是7 B．甲的平均环数比乙的平均环数小 C．这20个数据的平均值为6.6 D．若甲的方差为2.25，乙的方差为4.41，则这20个数据的方差为4.34 10．已知，，是平面上三个非零向量，下列说法正确的是（    ） A．一定存在实数，使得成立 B．若，那么一定有 C．若，那么 D．若，那么，，一定相互平行 11．如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E､F､G､M､N均为所在棱的中点，动点P在正方体表面运动，则下列结论正确的有（    ）    A．当点P为BC中点时，平面PEF⊥平面GMN B．异面直线EF､GN所成角的余弦值为 C．点E､F､G､M､N在同一个球面上 D．若，则P点轨迹长度为 12．4支足球队进行单循环比赛（任两支球队恰进行一场比赛），任两支球队之间胜率都是．单循环比赛结束，以获胜的场次数作为该队的成绩，成绩按从大到小排名次顺序，成绩相同则名次相同．下列结论中正确的是（    ） A．恰有四支球队并列第一名为不可能事件 B．有可能出现恰有三支球队并列第一名 C．恰有两支球队并列第一名的概率为 D．只有一支球队名列第一名的概率为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．已知，，.则__________. 14．已知，从这四个数中任取一个数，使函数有两不相等的实数根的概率为__________. 15．中，的角平分线交AC于D点，若且，则面积的最小值为________. 16．如图，直三棱柱中，，棱柱的侧棱足够长，点P在棱上，点在上，且，则当△的面积取最小值时，三棱锥的外接球的体积为___________. 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分）某线上零售产品公司为了解产品销售情况，随机抽取50名线上销售员，分别统计了他们2022年12月的销售额（单位：万元），并将数据按照[12，14），[14，16）…[22，24]分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图.    (1)根据频率分布直方图，估计该公司销售员月销售额的平均数是多少（同一组中的数据用该组区间的中间值代表）？ (2)该公司为了挖掘销售员的工作潜力，拟对销售员实行冲刺目标管理，即根据已有统计数据，于月初确定一个具体的销售额冲刺目标，月底给予完成这个冲刺目标的销售员额外的奖励.若该公司希望恰有20%的销售人员能够获得额外奖励，你为该公司制定的月销售额冲刺目标值应该是多少？并说明理由. 18．(12分）近年来，我国科技成果斐然，北斗三号全球卫星导航系统已开通多年，北斗三号全球卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星，共30颗卫星组成．北斗三号全球卫星导航系统全球范围定位优于