第10章三角形的有关证明 单元综合达标测试题 2022-2023学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

培优《第10章三角形的有关证明》 一．选择题 1．如图，已知∠BAC＝∠DAC那么添加下列条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　） A．AB＝AD B．CB＝CD C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90° 2．等腰三角形的一个外角是130°，它的顶角的度数是（　　） A．50° B．80° C．50°和80° D．80°或65° 3． 如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为1cm2， 则△PBC的面积为（　　） A．0.4cm2 B．0.5cm2 C．0.6cm2 D．不能确定 4．△ABC中，BC＝10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且DE＝4，则AD+AE的值为（　　） A．6 B．14 C．6或14 D．8或12 5．如图，∠ABC＝90°，∠C＝15°，线段AC的垂直平分线DE交AC于D，交BC于E，D为垂足，CE＝10 cm，则AB＝（　　） A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．不能确定 6．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAE＝30°，则∠DEC等于（　　） A．7.5° B．10° C．15° D．18° 7．在3×3的正方形方格中，∠1和∠2的位置和大小分别如图所示，则∠1+∠2＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 8．如图，点B、C、E、在同一直线上，△ABC与△CDE为等腰三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE，∠BGC＝∠AFC，则下列结论：①DG＝EF；②CG＝CF；③AE＝BD；④AC+CD＝AE．正确的有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 9如图，已知AE＝AC，∠C＝∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是（　　） A．∠B＝∠D B．BC＝DE C．∠1＝∠2 D．AB＝AD 10．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，交AB于D，作DE∥BC，交AC于E，DE＝7，AE＝5，则AC＝（　　） A．7 B．5 C．2 D．12 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC．若CD＝3，BC+AB＝16，则△ABC的面积为（　　） A．16 B．18 C．24 D．32 12．在平面直角坐标系中，解析式为y＝x+1的直线a，解析式为y＝x的直线b如图所示，直线a交y轴于点A，以OA为边作第一个等边三角形△OAB，过点B作y轴的平行线交直线a于点A1，以A1B为边作第二个等边三角形△A1BB1，…顺次这样做下去，第2020个等边三角形的边长为（　　） A．22019 B．22020 C．4038 D．4040 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 二．填空题 13．如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠ADE的度数为　 　． 14．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC，垂足为E，若线段AE＝3，则四边形ABCD的面积是　 　． 15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，则它的底角的度数为　 　． 16．如图，BD为等边△ABC的边AC上的中线，E为BC延长线上一点， 且DB＝DE，若AB＝6cm，则CE＝　 　cm． 17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，CD＝4cm，则D到AB的距离是 　 　cm． 18．如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点；已知A，B是两格点，若C点也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有 　 　个． 19．已知点A（2，0）、B（2，4），以点A、B、P（点P不与点O重合）为顶点的三角形与△ABO全等，则符合要求的点P坐标可以是　 　． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝18cm．AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E；AC的垂直平分线交AC于点G，交BC于点F．EF的长为　 　． 21.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，且AC＝10，BC＝4，则△BCE的周长为　 　． 22．已知：如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，连接CD，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE+∠ABD＝45°；③∠BAE+∠DAC＝180°；④BD⊥CE．其中正确的是 　 　．（只填序号） 第21题图 第22题图 三．解答题 23．