8.3实际问题与二元一次方程组（基础练习） 2022—2023学年人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程组 （基础练习） 一、单选题 1．已知关于x，y的方程组，若，则k的值为（    ）． A．6 B．7 C．8 D．9 2．如图，正方形ABCD由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成．其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的3倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形ABCD的面积是（    ） A．49 B．64 C．81 D．100 3．已知代数式，当时，它的值为；当时，它的值为，则，的值分别为( ) A．， B．， C．， D．， 4．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和4个乙种零件共需30分钟；加工4个甲种零件和6个乙种零件共需42分钟，设李师傅加工一个甲种零件需要x分钟，加工一个乙种零件需要y分钟，下列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 5．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了120片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，4匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（） A． B． C． D． 6．若，则的值为（   ） A．-1 B．11 C．-11 D．1 7．《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛、羊直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊共值金10两；2头牛，5只羊共值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，那么下面列出的方程组中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若方程组的解是则a，b的值分别是(    ) A．0，1 B．1，0 C．1，1 D．0，0 9．爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下 时刻 9：00 9：45 12：00 碑上的数 是一个两位数，数字之和是9 十位与个位数字与9：00时所看到的正好相反 比9：00时看到的两位数中间多了个0 9：00时看到的两位数是（　　） A．54 B．45 C．36 D．27 10．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长为x，宽为y，则依题意列二元一次方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．甲地至乙地公路全长130千米，一辆小汽车和一辆客车同时从甲乙两地相向开出，经过50分钟相遇.相遇时，小汽车比客车多行驶20千米，那么小汽车的平均速度为_________千米/时. 12．已知方程组，那么 （1）__________；__________. （2）__________. 13．两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把写错了解得，那么、、的正确的值应为______． 14．若方程组有正整数解，则整数k的值是_____. 15．已知，那么________，________． 三、解答题 16．抚州市乡村振兴局在乡村振兴中实施产业振兴，振宇超市积极响应号召，帮助脱贫农户进行葛粉和蜜桔的销售，葛粉售价30元/千克，蜜桔售价20元/千克，第一个月葛粉的销量比蜜桔的销量多1000千克，两种农产品的销售总额达到8万元． (1)第一个月葛粉和蜜桔的销售量分别为多少千克； (2)第二个月继续销售这两种农产品，第二个月葛粉售价保持不变，销量比第一个月增加了．蜜桔的售价降价四分之一，销量比第一个月增加了，结果这两种水果第二个月比上个月的总销售额增加0.4万元，求a的值． 17．2019年8月，第二届全国青年运动会在山西太原举行，开幕式的门票价格如下表： 等级 A B C 票价（元/张） 未知 未知 150 小聪带了2700元购票款前往购票，若购买2张A等票和5张B等票，则购票款多出了200元；若购买5张A等票和1张B等票，则购票款还缺100元．若小聪购买1张A等票6张B等票和3张C等票共需花费多少？ 18．如图，某校劳动小组计划利用已有的一堵长为6m的墙，用篱笆围成一个面积为的矩形劳动基地ABCD，边AD的长不超过墙的长度，在BC边上开设宽为1m的门EF（门不需要消耗篱笆）．设AB的长为x（m），BC的长为y（m）． (1)若围成矩形劳动基地ABCD三边的篱笆总长为10m，求AB和BC的长度． (2)若AB和BC的长都是整数（单位：m），且围成矩形劳动基地ABCD三边的篱笆总长小于10m，请直接写出所有满足条件的围建方案． 19．已知购买甲种物品比乙种物品每件贵5元，某人用款300元买到甲种物品10件和乙种物品若干件．这时，他买到甲、乙物品的总件数比把这笔款全部购买甲种