9.3 一元一次不等式组（教学课件）-【大单元教学】2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组 新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 学习目标 1、掌握一元一次不等式组的概念与解法，学会用不等式的基本性质来解决一元一次不等式组的相关问题； 2、学会在数轴上表示一元一次不等式的解集； 3、掌握一元一次不等式组在实际问题中的应用，掌握一元一次不等式组解的实际意义； * 情景引入 看,这头长颈鹿好长啊，一定超过了2米! 我也觉得,不过我听我爸爸说,这头长颈鹿的身高不超过2.5米呢! 同学们,你能根据上图对话片断估计出这头长颈鹿的身高范围吗?请说说你的理由! 若设长颈鹿的身高为x米,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容: x＞2 ① x≤2.5 ② 知识点一 一元一次不等式组的概念 知识精讲 x＞2 ① x≤2.5 ② 问题探究 观察上面这个两个不等式，发现有什么特征？ 1、有一个未知数； 2、两个式子都是不等式； 知识精讲 像这样，关于同一未知数的两个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组. 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围. 归纳：我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组. 典型例题 典例精析 【例1】下列不等式组中，属于一元一次不等式组的有(　　) ①；②；③；④；⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【详解】解：①⑤是一元一次不等式组，②③④不是一元一次不等式组， 故选：B． 练一练 1．一般地，由几个____________的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组，组成不等式组的各个不等式的解的____________就是不等式组的解． 【详解】一般地，由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组，组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解． 故答案为：含有同一个未知数，公共部分． 知识精讲 2．判断下列不等式组是否为一元一次不等式组． （1）    （2）    （3） 【详解】解：（1），符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不等式组； （2） 中，是一元二次不等式，故不是一元一次不等式组； （3）中，是方程，不是不等式，故不是一元一次不等式组． 知识点二 一元一次不等式组的解法 知识精讲 问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？ 试一试：用数轴表示出不等式组 的解集. 所以这个不等式组的解集为2 < x ≤ 2.5. x ≤2.5 ② x ＞2, ① 2.5 2 3 公共部分 ① ② 合作探究 知识精讲 问题2：解一元一次不等式组时，在取各不等式解集的公共部分时，有以下四种情况，如何表示每种情况的范围呢？ a b a b a b a b 口诀：同大取大 口诀：同小取小 口诀：大小小大中间找 口诀：大大小小无处找 x>b x<a a<x<b 无解 典型例题 典例精析 【例2】不等式组的解集是（ ） A．x＞-2 B．x＜2 C．-2＜x＜4 D．-4＜x＜2 【详解】由得：x＜4， 由得：x＞-2， 则不等式组的解集为-2＜x＜4． 故选：C． 练一练 1．不等式组的解集是 ___________． 【详解】解：， 由①得：x＜-1， 由②得：x≤3， ∴不等式组的解集为x＜-1． 故答案为：x＜-1． 2．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) 【详解】（1）解： 解不等式①得：x＞3， 解不等式②得：x＞4， 在数轴上表示不等式的解集如图： ∴不等式组的解集为：x＞4； （2）解： 解不等式①得：x≤1， 解不等式②得：x＞-2， 在数轴上表示不等式的解集如图： ∴不等式组的解集为：-2＜x≤1 典型例题 典例精析 【例3】某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，已知篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题： (1)求出足球和篮球的单价； (2)若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？ 【分析】（1）设足球的单价为x元，则篮球的单价为（x+20）元，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解； （2）设购进足