第6章 反比例函数 独立作业 2022-2023学年苏科版数学八年级下册

数学 八年级下 第6章 反比例函数 独立作业（元培2023.5） 一．选择题（每题3分，共30小题） 1．下列函数中，反比例函数是（ D） A．x（y-1）＝1 B． C． D． 2.反比例函数的图像在（ A ） A. 第一、三象限 B.第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 3．某反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则此函数图象经过点（　B　） A．（﹣3，﹣3） B．（2,﹣3） C．（2，3） D．（﹣4，6） 4．若点（﹣2，y1），（ 1，y2），（ 2，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则有（　B　） A．y1< y2< y3 B．y1<y3<y2 C．y3<y1<y2 D．y2<y1<y3 5．在同一坐标系中，函数y＝和y＝kx+3的图象大致是（　A　） A． B． C． D． 6．下列图形中，则阴影部分面积最大的是（　D　） A． B． C． D． 7．反比例函数y＝的图象如图所示，以下结论： ①常数m＜﹣1； ②在每个象限内，y随x的增大而增大； ③若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k； ④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上． 其中正确的是（　C　） A． ①② B．②③ C．③④ D．①④ 8．如图，一次函数y1＝x+1的图象与反比例函数y2＝的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（　C　） A．点A和点B关于原点对称 B．当x＜1时，y1＞y2 C．S△AOC＝S△BOD D．当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大 9．如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　C　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE＝，S△OAD＝，过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□ONMG＝|k|， 又∵M为矩形ABCO对角线的交点，∴S矩形ABCO＝4S□ONMG＝4|k|，由于函数图象在第一象限，k＞0，则++9＝4k，解得：k＝3．故选：C． 10．如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3，…是x轴正半轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…，分别过点A1、A2、A3，…作y轴的平行线，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B1、B2、B3，…，则△AnBnBn+1的面积等于（　A　） A． B． C． D． 【解答】解：设OA1＝A1A2＝A2A3＝…a，则A1B1＝，A2B2＝，A3B3＝，A4B4＝，…，∴AnBn＝，∴＝AnBn•BnBn+1＝．故选：A． 二．填空题（每题4分，共24分） 11．已知反比例函数y＝的图象分布在第二、四象限，则m的取值范围是 　 m＜1 　 12. 已知y与x+2成反比例关系，且当x=3时，y=4，则y关于x的函数表达式为　 　． 13．已知反比例函数y＝，若x＞1，则y的取值范围为　 0< y <3　． 14．如图，已知反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k＝　 -2 　． 15． 直线y＝ax（a＞0）与双曲线y＝交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则4x1y2﹣2x2y1＝　 -6 　．【解答】无原题 16．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标（，2）．反比例函数y＝（常数k＞0，x＞0）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是　 5或22.5 　． 【解答】解：作DM⊥x轴于M，BN⊥x轴于N，过C点作x轴的平行线，交MD的延长线于E，交NB的延长线于F，正方形ABCD中，∠BAD＝90°，∴∠DAM+∠BAN＝90°，∵∠ADM+∠DAM＝90°，∴∠ADM＝∠BAN，在△ADM和△BAN中， ∴△ADM≌△BAN（AAS），∴AM＝BN，DM＝AN，∵顶点D的坐标（，2）．∴OM＝，DM＝2，同理：△ADM≌△DCE，∴AM＝DE，CE＝DM，∴AM＝BN＝DE，DM＝AN＝CE＝2，设AM＝BN＝DE＝m，∴ON＝+m+2＝4.5+m，∴B（4.5+m，m），C（4.5，2+m），当反比例函数y＝（常数k＞0，x＞0）的图象经过点B、D时，则k＝×2＝5；当反比例函数y＝（常数k＞0，x＞0）的图象经过点B、C时，则k＝（4.5+m）•m＝4.5•（2+m）， 解得m＝3（负数已经舍去），∴k＝4.5×（2+3）＝22.5，故答案为5或22.5． 三