1.2一元二次方程的解法 同步强化训练（一）2022-2023学年苏科版九年级数学上册

苏科版九年级数学上《1.2一元二次方程的解法》同步强化训练（一） （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(30分） 1．若关于x的一元二次方程x2＋px－2＝0的一个根为x＝2，则p的值为(　　) A．1 B．2 C．－1 D．－2 2．方程x2－25＝0的解是 (　　) A．x1＝x2＝5 B．x1＝x2＝25 C．x1＝5，x2＝－5 D．x1＝25，x2＝－25 3．一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是(　　) A．x－6＝－4 B．x－6＝4 C．x＋6＝4 D．x＋6＝－4 4．如果x＝－3是一元二次方程ax2＝c的一个根，那么该方程的另一个根是(　　) A．x＝3 B．x＝－3 C．x＝0 D．x＝1 5．一元二次方程(x－1)2＝2的解是(　　) A．x1＝－1－，x2＝－1＋ B．x1＝1－，x2＝1＋ C．x1＝3，x2＝－1 D．x1＝1，x2＝－3 6．若2x2＋3的值与2x2－4的值互为相反数，则x的值为(　　) A. B．2 C．±2 D．± 7．若方程x2＝m的解是有理数，则实数m不能取下列四个数中的(　　) A．1 B．4 C. D. 8．若关于x的一元二次方程(x－5)2＝m－7能用直接开平方法求解，则m的取值范围是(　) A．m＞0 B．m≥7 C．m>7 D．任意实数 9．关于x的一元二次方程(x－a)2＝b，下列说法正确的是(　　) A．它的解为x＝± B．当b≥0时，它的解为x＝±＋a C．当b≥0时，它的解为x＝±－a D．当b≥0时，方程无实数根 10．已知实数m，n同时满足m2＋n2－12＝0，m2－5n－6＝0，则n的值为( ) A. 1 B. 1，－6 C. －1 D. －6 二．填空题(30分) 11．方程x2－3＝0的根是______________． 12．若方程(x－a)2＋b＝0有实数根，则b的取值范围是________． 13．已知x＝m是方程x2－x－1＝0的一个根，则代数式m2－m的值为________． 14．如图是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为________． 15．一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 x＋6＝4，则另一个一元一次方程是____________． 16．若关于x的一元二次方程x2＋mx＋2n＝0有一个根是2，则m＋n＝________． 17.王涛利用电脑设计了一个程序：当输入实数对（x，y）时，会得到一个新的实数x2+y-1，例如输入（2，5）时，就会得到实数8（即22+5-1=8）. 若输入实数对（m，2）时得到实数3，则m=________. 18．若关于x的一元二次方程(a＋1)x2＋4x＋a2－1＝0的一个根是0，则a＝________． 19．若关于x的一元二次方程ax2＝b(ab>0)的两个根分别是m＋1与2m－4，则＝________． 20．若a为方程(x－17)2＝100的一个根，b为方程(y－4)2＝17的一个根，且a，b都是正数，则a－b的值为______. 三。解答题（60分） 21．（12分）用直接开平方法解下列方程： (1)36－x2＝0；　　 　(2)y2＝； (3)2(x－3)2＝72；　 (4)(2x－1)2＝(x－2)2. (5)(2x－1)2＝(x＋1)2； (6)4(2y－5)2＝9(3y－1)2. 22．（6分）在实数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b＝a2－b2.根据这个规则，求方程(x＋2)※5＝0的解． 23．（6分）已知一元二次方程(x－3)2＝1的两个根恰好分别是等腰三角形ABC的底边长和腰长，求△ABC的周长． 24．（6分）已知一元二次方程(x－1)2＝5＋m，请你选取一个适当的m的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程． (1)你选的m的值是________； (2)解这个方程. 25．（10分）阅读材料： 配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助．所谓配方就是