安徽省安庆市怀宁县高河中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试题

第 1页（共 4页） 2023 年春季高河中学高二第三次考试数学试题 一．选择题（共 8 小题，满分 40 分，每小题 5 分） 1．下列求导运算正确的是 ( ) A． (sin ) cosx x   B． 1( 3) 3 x xe ln e   C． 1( ) 2 x x   D． 1( )x xa xa   2． 3 2 2( 1)( 1)( 1)x x x y y z      展开后的不同项数为 ( ) A．9 B．12 C．18 D．24 3．函数 ( )y f x 的图象如图所示， ( )f x 是函数 ( )f x 的导函数，则下列数值排序正确的是 ( ) A． 2 f （3） f （5） f （3） 2 f  （5）B． f （5） f （3） 2 f  （5） 2 f  （3） C． f （5） f （3） 2 f  （3） 2 f  （5）D．2 f （3） 2 f  （5） f （5） f （3） 4．设某医院仓库中有 10盒同样规格的 X 光片，已知其中有 5盒、3盒、2盒依次是甲厂、 乙厂、丙厂生产的．且甲、乙、丙三厂生产该种 X 光片的次品率依次为 1 10 ， 1 15 ， 1 20 ，现 从这 10盒中任取一盒，再从这盒中任取一张 X 光片，则取得的 X 光片是次品的概率为 ( ) A．0.08 B．0.1 C．0.15 D．0.2 5．已知 21( ) (1) ( 1) (0) 2 f x f ln x f x x    ，则 f （2）的值为 ( ) A． 2 2 3ln B．1 3 3ln C． 2 3ln D．1 4 3ln 6．已知随机变量 ),2(~ 2NX ，且 )1()1(  aXPXP ，则 1 9 (0 )x a x a x     的最 小值为 ( ) A．9 B．6 C．4 D．2 7．算盘是我国一类重要的计算工具．如图是一把算盘的初始状态，自右向左前四位分别表 示个位、十位、百位、千位，上面一粒珠子（简称上珠）代表 5，下面一粒珠子（简称下珠） 代表 1，即五粒下珠的代表数值等于同组一粒上珠的代表数值，例如，个位拨动一粒上珠至 梁上，十位未拨动，百位拨动一粒下珠至梁上，表示数字 105，现将算盘的千位拨动一粒珠 子至梁上，个位、十位、百位至多拨动一粒珠子至梁上，其它位置珠子不拨动．设事件 A  “表示的四位数为偶数”，事件 B  “表示的四位数大于 5050”，则 ( | ) (P B A  ) 第 2页（共 4页） A． 1 5 B． 5 12 C． 2 3 D． 5 6 8．定义在 R 上的奇函数 ( )f x 的图像连续不断，其导函数为 ( )f x ，对任意正数 x恒有 ( ) 2 ( )xf x f x   ，若 2( ) ( )g x x f x ，则不等式 22(log ( 2)) ( 1) 0g x g    的解集为 ( ) A．(0,2) B．( − 2,0) ∪ ( 2, 2) C． ( 2,2) D．( − 2, − 2) ∪ ( 2, 2) 二．多选题（共 4 小题，满分 20 分，每小题 5 分） 9．下列命题中是真命题有 ( ) A．若 0( ) 0f x  ，则 0x 是函数 ( )f x 的极值点 B．函数 ( )y f x 的切线与函数图象可以有两个公共点 C．函数 ( )y f x 在 1x  处的切线方程为 2 0x y  ，则 f （1） f  （1） 2 D．函数 ( ) sin cosf x x x x  ， ( , )x    ，则 ( )f x 的单调递增区间是 ( , ) (0, ) 2 2     10．2023春节档期有流浪地球 2，满江红，深海，无名，交换人生 5部电影，现采用抽签法 决定放映顺序，记事件 A：“满江红不是第一场，无名不是最后一场”，事件 B：“深海是第 一场”，则下列结论中正确的是 ( ) A．事件 B包含 144个样本点 B． 13( ) 20 P A  C． 3( ) 20 P AB  D． 3( | ) 26 P B A  11．已知离散型随机变量 X 服从二项分布 ( , )B n p ，其中 *n N ， 0 1p  ，记 X 为奇数的 概率为 a， X 为偶数的概率为 b，则下列说法中正确的有 ( ) A． 1a b  B． 1 2 p  时， a b C． 10 2 p  时， a随着 n的增大而增大 D． 1 1 2 p  时， a随着 n的增大而减小 12．已知 2