第一章特殊平行四边形 单元检测题 2022--2023学年北师大版九年级数学上册

北师版九年级上册第一章特殊平行四边形 单元检测题 1． 某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成， 木栏总长为．如图所示，设矩形一边长为，另一边长为，当x在一定范围内变化时， y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（    ） A． B． C． D． 2.如图，在正方形外侧，作等边，则为（　） A．75° B．55° C．15° D．25° 3．如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（    ） A． B． C． D． 4. 如图：矩形的对角线、相较于点，，， 若，则四边形的周长为（    ） A． B． C． D． 5. 如图，已知矩形，，，以B为圆心，以小于长为半径画弧， 分别交于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P， 作射线交于点G，连接，则的周长为（    ）    A．10 B．11 C．12 D．13 6．如图，在正方形中，点，点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7.如图，将矩形沿折叠，使点落在边上点处，若，， 则边的长为（    ） A． B． C． D． 8.如图，在矩形纸片中，，，点是边上的一点， 将沿所在的直线折叠，使点落在上的点处，则的长是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 9.如图．在中，，且，，点是斜边上的一个动点， 过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为（    ） A．4.8 B．5 C．3.6 D．5.4 10．将矩形纸片按如图的方式折叠，使点B与点D都与对角线AC的中点O重合，得到菱形，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 11. 如图，中，，，为上一点，为中点， 则的最小值为（    ）    A．6 B．3 C．4 D． 12. 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的两边在坐标轴上， 以它的对角线为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形， 以此类推，…，则正方形的边长是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，菱形的对角线相交于点O，H是的中点，连接， 若，，则______． 14如图，矩形纸片中，，，将沿折叠， 使点落在点处，交于点，则的长等于______．    15如图，平行四边形中，在上截取，分别以点、为圆心， 大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接交于，若，， 则的长为__________． 16如图，正方形和正方形中，点N在上，，，D是的中点， 那么的长是________． 17如图，在矩形中，，点P在边上，是不与A，D重合的点， 过点P分别作的垂线，垂足分别为E，F，则的值是__． 18如图，在中，点D，点E分别是，的中点，点F是上一点，且， 若，，则的长为________． 19如图，在菱形中，，，分别为，的中点，是对角线上的一个动点， 则的最小值是________． 20． 一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点在轴上，顶点，，，，，，… 在轴上，已知正方形的边长为1，，， 则正方形的边长是______．    三、解答题 21.如图，在四边形中，，，，， 动点从开始沿边向点以的速度运动，动点从点开始沿向点以的速度运动，，分别从点，同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，运动的时间为秒． (1)t为何值时，四边形为矩形？ (2)t为何值时，四边形为平行四边形？ 22． 如图所示，在矩形中，，是对角线，过顶点作的平行线与的延长线相交于点， 求证：(1)四边形是平行四边形 (2)． 23． 如图，在平行四边形中，连接，为线段的中点， 延长与的延长线交于点，连接，． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求的长． 24． 如图，已知：如图，在四边形中，点在边的延长线上， 平分，平分，交于点．    (1)求证：； (2)若点为的中点，求证：四边形是矩形． 25． 如图，在中，，，点，在对角线上，点从点出发， 以每秒1个单位的速度向点运动，同时点从点出发以相同速度向点运动，到点时运动停止，运动时间为秒． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)求为何值时，四边形为矩形． 26．如图，将矩形纸的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求边的长． 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师版九年级上册第一章特殊平行四边形 单元检测题 1． 某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成， 木栏总长为．如图所示，设矩形一边长为，另一边长为，当x在一定范围内变化时， y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2.如图，在正方形外侧，作等边，则为（　） A．75° B．55° C