第5章相交线与平行线期末复习卷　 2022--2023学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线期中复习要点 类型一、命题 1．下列说法错误的是（ ） A．两点之间线段最短B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．同角的余角相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2.下列语句：①若三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（　　） A．①②是真命题B．②③是真命题C．①③是真命题 D．以上结论皆是假命题 3．下列说法中，正确说法的数量为（  ）个 ①如果两个角的和等于平角，那么这两个角互为补角；②内错角相等；③两个锐角的和是锐角；④如果直线，，那么． A．1 B．2 C．3 D．4 类型二、 相交线 4．如图，已知直线与交于点，平分，若，则 的度数为　 　． 5.如图，相交于点，，为垂足，若，求的度数. 6．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，射线OF在∠BOD内部． （1）若∠AOC＝56°，求∠BOE的度数． （2）若OF平分∠BOD，请直接写出图中所有互余的角． （3）若∠EOD：∠FOD：∠FOB＝7：3：1，求∠COE的度数． 7．点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，，，，则P到直线的距离为（　　） A． B． C．小于 D．不大于 类型三、平行线的判定 8．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180° 9．如图所示，点E在AB的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180° 10．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠C=∠CDE D．∠C+∠CDA=180° 11．小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到________∥________，依据是________． 类型四、平行线中的拐点问题 12．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．32° C．42° D．58° 13.如图，，，探索图中角α，β，γ之间的关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 14.如图，将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD＝（　　） A．90° B．85° C．75° D．65° 15．如图，直线，，，则　 　°. 16．已知AB∥CD． (1)如图1,你能得出∠A＋∠E＋∠C=360°吗？ (2)如图2,猜想出∠A 、∠C、∠E的关系式并说明理由. (3)如图3,∠A．、∠C、∠E的关系式又是什么? 类型五 平行线的性质与判定 17.如图，ABCD，平分交于，，，，则下列结论： ①；②；③；④平分，其中正确的是　 　 18．如图，，，垂足分别为B和D，和分别平分和．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（    ） A． ①②③ B．②③④ C．①②④ D．③④ 19.将一副三角板按如图放置，有下列结论：①若，则；②若，则；③；④若，则．其中正确的是　 　．（填序号） 20.如图，，AE平分∠CAB交CD于点E，若，则 ． 21．如图，在三角形中，．把三角形沿方向平移，得到三角形，连接，则四边形的周长为　 　． 22．如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，修建了宽为的小路，求这块草地的绿地面积． 23.如图，试说明． 24.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC 上，且，∠1=∠2．求证： ； 25．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，试判断EF与AC的位置关系，并加以证明． 26．如图所示，已知CF⊥AB于点F，ED⊥AB于点D，∠1＝∠2，猜想FG和BC的位置关系，并说明理由． 27．如图， 于点 ， 于点 ，且 . （1）试判断 与 的位置关系，并说明理由. （2）若 ，求 的度数. 28．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F． （1）CD与EF平行吗？请说明理由； （2）如果∠1＝∠2，且∠3＝110