2023年安徽省芜湖市南陵县桃园中学中考数学一模试卷

2023年安徽省芜湖市南陵县桃园中学中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）2023的相反数是（　　） A．2023 B． C．﹣2023 D． 2．（4分）“学习强国”平台上线的某天，全国约有124600000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法可表示为（　　） A．1246×105 B．124.6×106 C．1.246×107 D．1.246×108 3．（4分）下列运算正确的是（　　） A．x4+x2＝x6 B．x2•x3＝x6 C．（x2）3＝x6 D．（2x）3÷x2＝2x 4．（4分）鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．如图是鲁班锁中的一个部件，它的俯视图（　　） A． B． C． D． 5．（4分）将一副三角尺按如图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝45°，∠F＝60°，则∠CED的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 6．（4分）电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（　　） A．3（1+x）＝10 B．3（1+x）2＝10 C．3+3（1+x）2＝10 D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝10 7．（4分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝30°，⊙O的半径为2cm，若点P是⊙O上的一点，PB＝AB，则PA的长为（　　） A．2cm B．2cm C．cm D．2cm 8．（4分）“五一”劳动节期间，某快餐店统计了5月1日至5月5日每天的用水量（单位：吨），并绘制成如图所示的折线统计图．下列结论正确的是（　　） A．平均数是6 B．众数是7 C．中位数是5 D．方差是8 9．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则反比例函数y＝﹣与一次函数y＝bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）如图，△ABC纸板中，AC＝4，BC＝2，AB＝5，P是AC上一点，沿过点P的直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同剪法，那么AP长的取值范围（　　） A．3＜AP＜4 B．3≤AP＜4 C．2＜AP＜3 D．2≤AP＜3 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）若点N（2，a﹣4）在第四象限，则a的取值范围是　 　． 12．（5分）已知反比例函数y＝的图象经过点（﹣1，4），则k＝　 　． 13．（5分）如图，△ABC是边长为12的等边三角形，D是BC的中点，E是直线AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E的运动过程中，DF的最小值是　 　． 14．（5分）已知点P（m，n）在抛物线y＝ax2﹣x﹣4a上，当m≥﹣2时，总有n≤2成立，则a的取值范围是　 　． 三．解答题（共9小题，满分90分，每小题10分） 15．（10分）计算：． 16．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为（﹣4，1）． （1）画出将△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1的坐标． （2）在网格内画出以B为位似中心，将△ABC按相似比2：1放大，得到△A2B2C2，并写出C2的坐标． 17．（10分）甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？ 18．（10分）将黑色圆点按如图所示的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，……， 按照以上规律，解决下列问题： （1）第⑤个图中有 　 　个黑色圆点；第⑩个图中有 　 　个黑色圆点； （2）第几个图中有210个黑色圆点？ 19．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF＝∠CAD． （1）求证：CF是⊙O的切线； （2）若直径AD＝10，cosB＝，求FD的长． 20．（10分）如图，数学兴趣小组成员在热气球A上看到正面为横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的角分别为53°和45°，已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为75米，又知此时地面气温为20℃，海拔每升高100米，气温会下降约0.6℃，试求此时热气球（体积忽略不计）附近的温度．（参考数据：，，） 21．（10分）新角度•概率、几何结合如图（1），线段AE和BD相交于点