精品解析：2023年湖北省襄阳市樊城区中考一模数学试题

樊城区2023年中考适应性考试数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在数2，，，中，最小的数为（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（    ） A. 打喷嚏捂口鼻 B. 戴口罩讲卫生 C. 喷嚏后慎揉眼 D. 勤洗手勤通风 4. 正十边形的一个外角的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 将一个直角三角形和一把直尺如图放置，如果，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 天气预报说明天的降水概率是95%，则明天不一定会下雨 B. “通常加热到100C，水沸腾”是随机事件 C. 抛掷一枚硬币100次，一定有50次正面向上 D. “从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是不可能事件 7. 如图，在正方形组成的网格中，的余弦值等于（ ） A. B. C. 1 D. 8. 某品牌手机原来每部售价为元，经过连续两次降价后，该手机每部售价为元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（每小题3分，共18分） 11. 今年元旦假期，樊城关圣古镇的烟火秀、花灯展、民俗表演等交相辉映，游客们沉醉其中，流连忘返据统计，景区接待游客13.2万人次，数据13.2万用科学记数法表示为_______． 12. 已知点在第三象限，则整数x的值是_______． 13. 如图，是的内切圆，，则的大小是____________． 14. “四书”是《大学》《中庸》《论语》《孟子》的合称，又称“四子书”，在世界文化史、思想史上地位极高，所载内容及哲学思想至今仍具有积极意义和参考价值． 某校计划开展“四书”经典诵读比赛活动，九（1）班有甲、乙两位同学参赛，比赛时每位同学从这4本书中随机选定1本选择其中的内容诵读，则甲、乙两位同学选定同一本书的概率为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，已知点、，且，过点P、Q的直线与两坐标轴相交于A、B两点，连接、，则下列结论：①点P、Q一定在反比例函数的图象上；②一定为等腰直角三角形；③的度数随m的增大而增大，其中成立的是_________．（填序号） 16. 如图，在矩形中，点E，F分别在边，上，将矩形沿直线折叠，点B恰好落在边上的点P处，连接，过E作交于G，交于点H，若，，则______． 三、解答题.（共72分） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 某中学为了解学生对襄阳市“文明城市创建”知识的知晓情况，从七、八年级中各随机抽取了20名学生进行调查测试（百分制），测试成绩均不低于50分，对测试成绩进行了收集、整理、分析、描述、应用，将测试成绩共分五组：；；；；，并绘制了不完整的统计图（如图所示），请将统计过程中的有关问题补充完整． I．收集、整理数据 七年级20名学生的测试成绩分别为：51，66，68，73，75，78，85，86，86，86，87，87，87，87，90，91，93，93，94，97． 八年级学生测试成绩在C组和D组的分别为：76，78，78 ，78，78，78，78，84， 86，88，89． II．分析数据 成绩 平均数 中位数 众数 方差 七年级 83 a 八年级 81 b c III．描述、应用数据 （1）补全频数分布直方图（直接在图中作答）； （2）统计表格中_______， _______， ________； （3）从样本数据分析可以看出，测试成绩较好且比较整齐的是______年级（填“七”或“八”）； （4）若该中学七年级共有学生300名，八年级共有学生200名，则估计七、八年级本次测试成绩不低于80分的总人数为_________人． 19. 如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝70°． （1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF度数． 20 阅读材料，解答问题： 已知实数，满足，，且，则，是方程的两