吉林省长春市外国语学校2022-2023学年下学期阶段质量检测（二）九年级数学试卷

2022一2023年度下学期阶段质量检测（二） 九年级数学试卷 本试卷包括三道大题，共24小题，共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条 形码区域内. 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题 无效. 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.1与-2023的差是 A.-2024 B.2024 C.-2022 D.2022 2.我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别 从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可 以形成“牟合方盖”的一种模型，它从正面看是 正面 A. (第2题) 3.不等式x+3>0的解集是 A. B.x>3 C.x>-3 3 4.方程x2-3x-1=0的根的情况是 A.没有实数根 B.有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 5.如图，某小区的一块草坪旁边有一条直角小路，物业为了方便群众进出园区，沿AC修了一 条近路，经测量AB=80米，新修小路与AB的夹角∠CAB为40°，则这条近路AC的长可以 表示为 80 80 A. 米 B. 米 C.80sin40°米 D.80cos40°米 sin40° cos40° (第5愿) (第6题) 6.如图，OA、OB是⊙O的半径，△ABC的顶点C在⊙O上，且点A、C在OB的异侧.若 ∠BAO=55°，则∠ACB的大小是 A.35 B.45° C.55° D.70° (九年级数学第1页 共6页) 尺规作图：作一个角等于已知角.操作过程如下：如图①，已知：∠AOB. 求作：∠A'OB,使∠A'OB=∠AOB. 作法：(1)如图②，以点①为圆心，任意长为半径画弧，交OA,OB于C,D: (2)作射线OA',以点O为圆心，②长为半径画弧，交OA'于点C: (3)以点C圆心，③为半径画孤，与第(2)步中所画的弧相交于点D: (4)经过点D画射线OB',则∠A'OB=∠AOB. 连结CD、CD'.根据以上作法证得△COD'≌△COD(④填理论依据). 根据以上作图和求证过程完成以上填空，题中符号代表的内容错误的是 A.①表示O B.②表示OC或OD C.③表示CD D.④表示SA.S. B B D 图① 图② 图③ 0 (第7题) (第8题) ,如图，在平面直角坐标系中，△ABC在第一象限内，边AC与x轴平行，点A,B均在 伍数y= (x>0)的图象上.若A,B两点的纵坐标分别为3,2，且AB=AC,△ABC的 面积为5， 则k值为 A.3 B.6 C.9 D.12 二、填空题（每小题3分，共18分） .比较大小：√113.（填“>”或“<”） 0.分解因式：2-9= 1.如图，正六边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则∠BAC的大小是度 (第11题) (第12题) 2.如图，在平面直角坐标系中，△AOB顶点A、B分别在第一象限和y轴正半轴上，点C为 边OA上一点，过点C作CD∥OB交AB于点D.若C、D两点纵坐标分别为I、3,且AC: OC=1:2,则点B的纵坐标为一 3.如图，有一个圆形铁皮，从中剪出一个最大的圆心角为90的扇形BAC.若⊙0的直径为2， 则扇形BAC的面积是· (结果保留π) B (第13题) (第14题) 4.如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=x2+bx的对称轴直线x=1右侧的一点，过 点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B,以AB为边向其上方作正方形ABCD,边CD所 在的直线交该抛物线于点E、F,若点E的纵坐标为1，设点A的横坐标为m,则m的值为一 (九年级数学 第2页共6页) 三、解容题（本大题10小）题，共78分) 15.(6分)先化简，再求值：+1收-)-么-3识，其中x=若 16.(6分）12月18日卡塔尔世界杯闭#.小明搜集到三张如图所示的不透明的卡片，正面 案分别是吉样物la'eeb,足球ALRIHLA和大力神杯，依次记为A、B、C,卡片除正面图多 不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀.小明从中随机抽取一张，记录图案后 放叵，重新洗匀后再从中随机抽取一张.用画树状图（或列表）的方法，求小明两次抽至 图案不相同的概率， A (第16题) 17.(6分)某公司计划从商店购买台灯和手电简，已知台灯的单价比手电筒的单价高50元，用 240元购买台灯的数量和用90元购买手电简的数量相等.求购买一个手电简需要的钱数. 18.(7分)如图，矩形AEBO的对角线AB,OE交于点F,延长AO到点C,使OC=OA,延 长BO到点D,使OD=OB,连接AD、DC、BC (1)求证：四边形ABCD是菱形. (2