18.1.2平行四边形的判定同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.1.2平行四边形的判定 一、单选题 1．能判定四边形是平行四边形的是（    ） A．AB∥CD， B． AB∥CD， C．， D．， 2.如图，点 ， 是平行四边形 对角线上两点，在条件① ；② ；③ ；④ 中，添加一个条件，使四边形 是平行四边形，可添加的条件是 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 3．如图，四边形中，对角线相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D． 4．若对角线相交于点O，点E是中点，若，则长为（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 5.如图，已知，，与交于点O，则图中全等三角形共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6．已知：如图，在中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．以下是排乱的证明过程：①；②；③∴四边形EBFD是平行四边形；④又；⑤四边形ABCD是平行四边形．证明步骤正确的顺序是（       ） A．④→①→②→③→⑤ B．⑤→③→①→②→④ C．⑤→②→④→①→③ D．⑤→②→①→④→③ 7．若□ABCD对角线相交于点O，点E是中点，若，则长为（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，若，的周长等于5，则平行四边形ABCD的周长等于（    ） A．10 B．12 C．14 D．16 9．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1.在四边形ABCD中，分别给出四个条件：①AB∥CD；②AD＝BC；③∠A＝∠C；④AB＝CD．以其中的两个条件能判定四边形ABCD为平行四边形的有_____种不同的选择． 2．平行四边形的判定方法有： 从边的条件有： ①两组对边_________的四边形是平行四边形； ②两组对边_________的四边形是平行四边形； ③一组对边_________的四边形是平行四边形， 从对角线的条件有：④两条对角线_________的四边形是平行四边形． 从角的条件有：⑤两组对角_________的四边形是平行四边形． 注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形_________是平行四边形（填“一定”或“不一定”）． 3．△ABC中，∠ACB＝90°，BD＝AC，M、N分别为CD、AB的中点，CD＝2，MN＝，则CN＝_____． 4．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠EPF=147°，则∠PFE的度数是___． 5．如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为________ 三、解答题 1．如图，在中，，点 ， 分别是 ， 的中点，延长 至点 ，使，连接 、 、 ，求证：四边形 是平行四边形． 2．已知：如图，E为▱ABCD中DC边的延长线上一点，且CE＝DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF，判断AB与OF的位置关系和大小关系，并证明你的结论． 3.如图，在ABCD中，E，F，G，H分别是四条边上的点，且AE=CF，BG=DH．求证：EF与GH互相平分． 4.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，连接BE，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AF=DC； （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四个三角形，使写出的每个三角形的面积等于△AEF面积的2倍． 5.如图，点E为的边上一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接，H为的中点，连接，． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若的面积为4，则的面积为__________．（直接写出结果） 学科网（北京）股份有限公司 $