18.1.1平行四边形的性质同步提升训练 2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.1.1 平行四边形的性质 同步提升训练 一、单选题 1.有下列说法： ①平行四边形具有四边形的所有性质： ②平行四边形是中心对称图形： ③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形； ④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形. 其中正确说法的序号是（       ）. A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.①②③④ 2．下列命题中：（1）在中，若，则是直角三角形；（2）平行四边形的对角互补；（3）在中，若，则为直角三角形；（4）在中，若，则不是直角三角形；其中真命题的个数是（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 4．在▱ABCD中，AB＝7，AC＝6，则对角线BD的取值范围是（　　） A．8＜BD＜20 B．6＜BD＜7 C．4＜BD＜10 D．1＜BD＜13 5．如图，在中，，则的大小是（   ） A． B． C． D． 6.在▱ABCD中，∠B：∠C＝2：7，则∠D的度数为（　　） A．140° B．80° C．70° D．40° 7．如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于CD，E是垂足．如果∠B＝55°，那么∠DAE 的角度为(　 　) A．25° B．35° C．45° D．55° 8．如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于（ ）. A．42° B．48° C．52° D．58° 9.如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝150°，则∠C的度数是（　　） A．30° B．75° C．100° D．150° 二、填空题 1．平行四边形的两条邻边的比为，周长为60cm，则这个平行四边形较短的边长为___________． 2．如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是 . 3．已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为8，则另一条对角线长为 ． 4．如图，在□ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E， 若∠EAD＝40°，则∠BCE的度数为________． 5．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝10，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AG＝2.5，则△CEF的周长为_______ 三、解答题 1. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O，与BC，AD分别相交于点E，F，� 求证：OE=OF． 2．如图，在平行四边形中，是对角线上两点，且，连接．求证：． 3．如图，，是的对角线上两点，且，求证：． 4．如图，是平行四边形的对角线，平分，交于点F． (1)请用尺规作的角平分线，交于点E（要求保留作图痕迹，不写作法）； (2)根据图形证明四边形为平行四边形．请将下面的证明过程补充完整． 证明：四边形是平行四边形， ． ① ．（两直线平行，内错角相等）． 又平分，平分， ② ，． ③ ． ④ ． 又四边形是平行四边形 ． ∴四边形为平行四边形（ ⑤ ）（填推理的依据）． 5.如图,四边形ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA. (1)求∠APB的度数; 5．在中，，，点P为边上的动点（点P不与点D重合），连接，过点P作交直线于点E． (1)如图①，当点P为线段的中点时，求证：； (2)如图②，当点P在线段上时，求证：． 6．已知在平行四边形中，，点D又是等边三角形的一个顶点，与相交于点M，与相交于点N（不包括线段的端点）． (1)初步尝试：如图1，若，求证：； (2)探究发现：如图2，若，过点D作于点H，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $