18.1.1平行四边形的性质同步练习 　2022—2023学年人教版数学八年级下册

18.1.1平行四边形的性质 一、选择题。 1.在▱ABCD中,AD=3 cm,AB=2 cm,则▱ABCD的周长为 (　　) A.10 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm 2．如图，在□ABCD中，下列结论不一定成立的是(　 　) A．∠1＝∠2 B．AD＝DC C．∠ADC＝∠CBA D．OA＝OC 4．平行四边形一边的长是，则这个平行四边形的两条对角线长可以是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 5．已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=240°， 则∠D的度数为（   ） A．120° B．100° C．80° D．60° 6．如图3所示，在ABCD中，E是BC边上的三分之一点，则:的值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，点E在平行四边形ABCD内部，，，设平行四边形ABCD的面积为，四边形AEDF的面积为，则的值是（    ） A． B． C．1 D．2 8．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（    ） A．2种 B．4种 C．6种 D．无数种 9．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F，连接AC，CF．下列结论：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④；⑤．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②⑤ 10.如果，在 中， ， ， 是 边上的高， 是 的平分线，则 的度数为（　　） A．8° B．10° C．12° D．14° 二、填空题。 1．已知平行四边形中，，，，则这个平行四边形的面积为_____． 2．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么的取值范围是__________． 3．如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别为(0，0)，(5，0)，(3，2)，则顶点C的坐标是_________． 4．如图，在中，，，，为上的两个动点，且，则的最小值是________． 5．如图，□ABCD的对角线相交于点O,两条对角线的和为18，AD的长为5，则△OBC的周长为 ___________． 6.如图▱ABCD中，O为对角线交点，DP平分∠ADC，CP平分∠BCD，AB＝6，AD＝10，则OP＝　 　． 三、解答题。 1．已知：如图，在中，是对角线上两个点，且．求证： 2．已知：中，，AE平分交BC于E点． (1)求的度数； (2)求的度数． 3．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，对角线AC、BD相交于点O，求OA的长度范围． 4．如图，在中，． (1)用尺规完成以下基本作图：在上截取，使；作的平分线交于点F．（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）所作的图形中，连接交于点G，证明：． 5．某天小刚骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续前行，按时赶到学校，如图是小刚从家到学校这段所走的路程（米）与时间（分）之间的关系．   （1）小刚从家到学校的路程是________米，从家出发到学校，小刚共用了________分； （2）小刚修车用了多长时间； （3）小刚修车前的平均速度是多少？ 6.如图 （1）初步探究：如图（1），点 、 分别在正方形 边 、 上， 于点 ，小芳看到该图后，发现 ，这是因为 和 都是 的余角，就会由　 　判定得出　 　≌　 　. （2）类比发现：小芳进一步思考，如果四边形 是矩形，如图，且 于点 ，她发现 ，请你替她完成证明. （3）拓展延伸：如图（3），若四边形 是平行四边形，试探究：当 与 满足什么关系时，使得 成立？并证明你的结论. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $