8.3实际问题与二元一次方程组 训练 2022-2023学年人教版七年级下册数学

人教版七年级下册数学8.3 实际问题与二元一次方程组训练 一．选择题 1.一个长方形的周长为28厘米，长比宽的3倍少6厘米，则这个长方形的面积是（　　） A．45平方厘米 B．35平方厘米 C．25平方厘米 D．20平方厘米 2．上学年初一某班的学生都是两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学年该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，设上学年该班有男生x人，女生y人，则列方程组为（　　） A． B． C． D． 3．已知代数式，当时，它的值为；当时，它的值为，则，的值分别为( ) A．， B．， C．， D．， 4．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”译文：今有优质酒1斗的价格是50钱，普通酒1斗的价格是10钱，现在买了两种酒2斗，共付30钱．问优质酒、普通酒各买多少斗？ 如果设买优质酒x斗，普通酒y斗，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 5.小华去商店购买、两种玩具，共用了12元，种玩具每件1元，种玩具每件3元.若每种玩具至少买一件，且种玩具的数量不少于种玩具的数量，则小华的购买方案有（　　） A．7种 B．6种 C．4种 D．3种 6.小慧去花店购买鲜花，若买支玫瑰和支百合，则她所带的钱还剩下元；若买支玫瑰和支百合，则她所带的钱还缺元．若只买支玫瑰，则她所带的钱还剩下(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支杆子一条索，索比杆子长一托，对折索子来量杆，却比杆子短一托．”若1托为5尺，则杆子、索长分别为____尺（　　） A．15，20 B．20，15 C．7.5，12.5 D．12.5，7.5 8.如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂（t▪km），铁路运价为1.2元/（t▪km），这两次运输共支出公路运费16000元（　　）元． A．1286800 B．299000 C．1286000 D．298000 9．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（ ） A．2 B．4 C． D．±2 10．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项。把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中的值为3，则被墨水所覆盖的图形为 A．    B． C． D． 二．填空题 1．请写出一个二元一次方程组，使该方程组无解．你写的方程组是______． 2．关于x、y的二元一次方程组的解满足，则a的值是________． 3．已知x、y满足方程组的解是，则的解为_______． 4.某体育场的环形跑道长，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果反向而行，他们每隔相遇一次如果同向而行，那么每隔乙就追上甲一次则甲的速度是___________． 5．在我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：由大小两种盛酒的桶，已知五个大桶和一个小桶共可盛酒3斛（斛：一种容量单位），一个大桶和五个小桶共可盛酒2斛，设一个小桶和一个大桶分别可盛酒x斛和y斛，根据题意可列方程组为___________． 三．解答题题 1．已知． （1）如果，求的值； （2）求的值． 2．桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三个杯子内原本均装有一些水，先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的3倍；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的4倍少150毫升．若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？ 3．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台，改进技术后，计划第二季度生产这两种机器520台，其中甲种机器增产10%，乙种机器增产20%，该厂第二季度计划生产甲、乙机器各多少台？ 4．小亮家装修，需购进甲、乙两种地砖共100块，共花费5600元，已知甲种地砖单价是80元/块，乙种地砖的单价是40元/块，问甲、乙两种地砖各购进了多少块？ 5.某农业科学研究院对A、B两种玉米进行实验种植，已知去年两种玉米分别种植10亩，B种玉米的平均亩产量比A种玉米的平均亩产量高，且在两种玉米的市场销售价格均为2.4元/的情况下，全部售出这两种玉米后总收入为21600元． （1）求A，B两种玉米去年的平均亩产量； （2）在