第四章、第五章综合测试卷 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

八年级数学第四章、第五章试卷（1） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是(    ) A. B. C. D. 2. 分式方程的解为(    )A. B. C. D. 3. 若代数式值为零，则(    )A. B. C. D. 4. 关于分式，下列说法正确的是　　 A．分子、分母中的、均扩大3倍，分式的值也扩大3倍 B．分子、分母的中扩大3倍，不变，分式的值扩大3倍 C．分子、分母的中扩大3倍，不变，分式的值不变 D．分子、分母中的、均扩大3倍，分式的值不变 5. 如果是一个完全平方式，那么的值是(     ) A. B. C. D. 6. 如图，边长为，的长方形的周长为，面积为，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 若关于的分式方程有增根，则的值是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的(    )A. B. C. D. 9. 对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：则方程的解是(    ) A. B. C. D. 10. 甲、乙两人沿着总长度为的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的倍，甲比乙提前分钟走完全程设乙的速度为，则下列方程中正确的是(    ) A. B. C. D. 11. 已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C.  且 D. 且 12. 某工程队承接了万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为万平方米，则下面所列方程中正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共22.0分） 13. 分解因式：______． 14. 已知，则的值等于______． 15. 若关于的分式方程有增根，则实数的值是______． 16. 若关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是______ ． 17. 对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算例如：则方程的解是______． 18. 关于的分式方程无解，则的值为______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19. （1） ． （2）（x4+y4）2﹣4x4y4 （3）25（a+b）2﹣9（a﹣b）2 （4） 四、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 先化简，再求值：，其中，． 21. 本小题分先化简，再从，，中选择一个合适的数求值． 22. 本小题分 先阅读下面的材料，然后回答问题： 方程的解为，； 方程的解为，； 方程的解为，； 观察上述方程的解，猜想关于的方程的解是______； 根据上面的规律，猜想关于的方程的解是______； 知识拓展： 根据上述规律，解关于的方程． 23.阅读下面的解题过程： 已知＝，求的值． 解：由＝知x≠0， 所以＝3，即x＋＝3. 所以＝x2＋＝(x＋)2－2＝32－2＝7. 故的值为. 该题的解法叫作“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目： 已知＝，求的值． 24. 本小题分先化简，再求值，其中是不等式组的整数解． 25. 本小题分 阅读下面的材料：常用的分解因式的方法有提取公因式法，公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解，如：，细心观察这个式子，会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别因式分解后又出现新的公因式，提取公因式就可以完成整个式子的分解因式．具体过程如下： 像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法．利用分组分解法解决下面的问题： 分解因式：； 的三边，，满足，判断的形状． （3）已知a、b、c是△ABC的三边长，且a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0，试判断△ABC的形状，并证明你的结论． 26. 本小题分 甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款元，乙公司共捐款元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话： 甲、乙两公司各有多少人？ 现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买、两种防疫物资，种防疫物资每箱元，种防疫物资每箱元．若购买种防疫物资不少于箱，并恰好将捐款用完