期末复习与测试（一）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（沪科版）

期末复习与测试（一） 一、单选题 1．在下面的四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ） A． B． C． D． 2．下面的计算错误的是（　　） A． B． C． D． 3．在物联网时代的所有芯片中，芯片正在成为需求的焦点．已知即纳米，是长度的度量单位，．将用科学记数法表示为，则的值是 （    ） A． B． C． D． 4．下列各式，从左到右的变形正确且是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 5．如果把中的与都扩大为原来的10倍，那么这个式子的值（    ） A．扩大为原来的5倍 B．不变 C．扩大为原来的10倍 D．缩小为原来的 6．一元一次不等式的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 7．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（      ） A． B． C． D． 8．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的个数是（    ）    A．0 B．1 C．2 D．3 9．以单位长度为边长画一个正方形，以顶点为圆心、对角线长为半径画弧，与数轴的交点为（点在点左侧），再以顶点为圆心，对角线长为半径画弧，与数轴的交点为（点在点右侧），已知正方形两条对角线相等，设点在数轴上表示的数是，则点在数轴上表示的数是（ ） A． B． C． D． 10．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天，已知快马的速度是慢马速度的倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算：______． 12．计算：_______． 13．不等式的最大整数解是________． 14．已知中不含x的二次项，则__． 15．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，请写出上述过程所揭示的乘法公式____________． 16．若关于的不等式组只有4个整数解，则的取值范围是___________． 17．若关于x的分式方程无解，则k的值是___________． 18．如图1，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个如图2所示，面积为4的大正方形．点P是对角线上一动点，连接，则的最小值为___________． 三、解答题 19．（1）分解因式：； （2）先化简，再求值：，其中， ． 20．（1）解分式方程：； （2）化简求值：，并在，，0，1，2中选取一个你喜欢的数作为a的值代入求值． 21．【教材呈现】如图是人教版七年级下册数学《数学作业本》第35页的部分内容． 已知关于x方程的解是负数，求k的取值范围为____． 【拓展】若关于、的方程组的解满足，求的最小整数值． 22．为应对新冠疫情，松滋某药店到厂家选购A、B两种品牌的医用外科口罩，品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多元，若用元购进A品牌数量是用元购进品牌数量的倍． (1)求A、两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？ (2)若A品牌口罩每个售价为元，品牌口罩每个售价为元，药店老板决定一次性购进A、两种品牌口罩共个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于元．则最少购进品牌口罩多少个？ 23．完全平方公式经常可以用作适当变形来解决很多的数学问题． (1)若，，求的值； (2)请直接写出下列问题答案： ①若，，则______； ②若，则______． (3) 如图，边长为6的正方形中放置两个长和宽分别为，的长方形，若长方形的周长为16，面积为15.75，求图中阴影部分面积． 24．如图，直线，点E在直线上，点F在直线上，点P在直线，之间，连接，，，，直线l与直线分别交于点M，N，，是的平分线，交直线于点O． (1)求证：； (2)若时，求α； (3)将直线l向左平移，并保持，在平移的过程中（除点M与点E重合时），求的度数（用含α的式子表示）． 参考答案 1．A 【分析】根据平移的性质：平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等，逐一进行分析即可得到答案． 解：观察四个选项可知，选项A的图象可以经过原图平移得到， 故选A． 【点拨】本题考查了平移，熟练掌握平移的性质是解题关键． 2．B 【分析】分别根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方与积的乘方法则，先把每一个因