第八单元_第02课时_ 稍复杂的找次品问题（教学课件）-【上好课】五年级数学下册人教版

小学数学·五年级（下）·RJ 第2课时 稍复杂的找次品问题 能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实 际问题。 通过观察、猜测、试验、推理等活动找次品， 体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 运用数学的方法解决生活中的简单问题，培养观察、分析、概括和推理能力。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 进一步掌握找次品的方法，运用数学的方法解决生活中的简单问题。 灵活运用找次品的方法解决类似问题。 探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 3 袋糖果，其中有 1 袋次品（次品重一些），至少称（ ）次可以把这个次品找出来。 1 天平平衡，剩下的这袋是次品。 不平衡，天平低的那一端是次品。 知识链接 knowledge link 有3个物品，其中一个是次品，质量稍重。根据下图所示称的过程，可以确定次品是( )号零件。 1 2 3 ② 从3个物品中找次品的基本思路：用天平称一次(可假想)，然后根据天平称量的结果(平衡还是不平衡)来判断出次品是否在托盘上。 知识链接 knowledge link 6 阅读题目，寻找信息，明确问题 学习任务一 是指肯定能找出次品的最少次数吧。 “至少称几次能保证……”是什么意思？ 8 个零件里有 1 个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？ 对，“至少”是指在保证一定能找出次品的各种方法中，称量次数最少的那种方案，不是“运气好”情况下称量的次数。 探究新知 presentation 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 平衡，再各放…… 不平衡，重的…… 你们打算怎样表示找次品的过程？ 用 表示零件。 可以这样记录。 探究新知 presentation 进一步掌握找次品的方法，运用优化的数学方法解决生活中的简单问题。 学习任务二 小组合作：怎样表示找次品的过程？ 合作要求 1.先各自画画示意图，边画边想有哪些不同的方法。 2.组内交流，说说自己的方法和发现。 3.归纳小结，准备全班汇报。 探究新知 presentation 11 分成的份数 每份的数量 至少要称的次数 将探索的情况填入下表。 探究新知 presentation 汇报交流 方法一： 把8个零件平均分成4份，每份2个，逐份称量。 不平衡，重的是次品 平衡，再称下一份 不平衡，重的是次品 平衡，再称下一份 不平衡，重的是次品 平衡，再称下一份 不平衡，重的是次品 1 2 3 4 5 6 7 8 1次 2次 3次 4次 结果：至少称 4 次能保证找出次品。 探究新知 presentation 方法二： 把8个零件平均分成2份，每份4个，每次称1份，在天平两端各放2个。 1 2 3 4 5 6 7 8 平衡，再称下一份 不平衡，重的一端的2个再称1次 不平衡，重的一端的2个再称1次 重的是次品 重的是次品 1次 2次 3次 2次 结果：至少称 3 次能保证找出次品。 探究新知 presentation 方法三： 把8个零件平均分成2份，每份4个，天平两端各放4个。 1 2 3 4 5 6 7 8 不平衡，重的一端的4个再称1次，在两端各放2个。 不平衡，重的一端的2个再称1次，在两端各放1个。 重的是次品 1次 2次 3次 结果：至少称 3 次能保证找出次品。 探究新知 presentation 方法四： 把8个零件分成3份：3个、3个、2个，先在天平两端各放3个。 1 2 3 4 5 6 7 8 平衡，次品在另外2个当中。 不平衡，次品就在重的3个当中。 重的是次品 平衡，剩下的那个是次品。 不平衡，重的是次品。 1次 2次 2次 结果：至少称 2 次能保证找出次品。 探究新知 presentation 将称量的情况填入下表。 每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数 1 4份(2，2，2，2) 4 2 2份(4，4) 3 4 3 2份(4，4) 3 3份(3，3，2) 2 (1)表中哪种方法需要称的次数最少？ 把8个零件分成3份(3， 3 ，2)找次品时，需要称的次数最少。 探究新知 presentation （2）如果 9 个零件中有 1 个是次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？ 9个零件 （3，3，3） 天平两边 各放3个 不平衡 平衡 称重的一 边的3个 （1，1，1） 两次 称剩下的3个 （1，1，1） 两次 探究新知 presentation 18 （2）你发现什么？用你发现的方法找出 10个