高一数学下学期期末试卷（人教A版（2019）必修第二册全册：平面向量、复数、立体几何、概率统计）-2022-2023学年高一数学教材配套题型讲解过关练（人教A版2019必修第二册）

高一数学期末试卷 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合，则（       ） A． B． C． D． 2．已知命题，，则为（       ） A．， B．， C．， D．， 3．已知i为虚数单位，若，则（       ） A．1+i B． C．2 D． 4．已知是第三象限角，且，则（       ） A． B． C． D． 5．设函数，则下列函数中为偶函数的是（       ） A． B． C． D． 6．下列函数中，最小值为2的是（       ） A． B． C． D． 7．某圆锥的侧面展开后，是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的体积与它的外接球的体积之比为（ ） A． B． C． D． 8．把函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若在上是减函数，则实数a的最大值为（       ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1500辆，6000辆和2000辆．为检验该公司的产品质量，公司质监部要抽取57辆进行检验，则下列说法正确的是（　　） A．应采用分层随机抽样抽取 B．应采用抽签法抽取 C．三种型号的轿车依次应抽取9辆，36辆，12辆 D．这三种型号的轿车，每一辆被抽到的概率都是相等的 10．某城市地铁交通建设项目已经基本完成，为了解市民对该项目的满意度，分别从不同地铁站点随机抽取1000名市民对该项目进行评分，统计发现评分均在内，把评分分成，，，，，六组，并绘制成频率分布直方图（如图所示）.则下列判断正确的是（       ） A．图中a的值为0.025 B．该次满意度评分的平均分为85 C．该次满意度评分的众数为85 D．大约有34%的市民满意度评分在内 11．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD：BC：AB＝2：3：4，E，F分别是AB，CD的中点，将四边形ADFE沿直线EF进行翻折，给出四个结论，在翻折过程中，可能成立的结论的为(　　) A．DF⊥BC B．BD⊥FC C．平面DBF⊥平面BFC D．平面DCF⊥平面BFC 12．若点O是线段BC外一点，点P是平面上任意一点，且(λ，μ∈R)， 则下列说法正确的有（ ） A．若且λ>0，则点P在线段BC的延长线上 B．若且λ<0，则点P在线段BC的延长线上 C．若，则点P在△OBC外 D．若，则点P在△OBC内 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．函数的定义域是_______． 14．在边长为2的正方形中，是的中点，则 _______． 15．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600 m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD＝________ m. 16．某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样大的四面体得到的（如图）．则该几何体共有　 　个面；如果被截正方体的棱长是50cm，那么石凳的表面积是　 　cm2． 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2022河北省）某校为了保障体艺节顺利举办，从高一、高二两个年级的同学中挑选了志愿者60人，人数如下表所示： 高一年级 高二年级 男同学 女同学 男同学 女同学 16 12 8 24 (1)从所有志愿者中任意抽取一人，求抽到的这人是女同学的概率； (2)用等比例分层随机抽样的方法从所有的女志愿者中按年级抽取六人，再从这六人中随机抽取两人接受记者采访，求这两人中恰有一人来自高一年级的概率. 18．在中， (1)求； (2)若，且的面积为，求的周长． 19．（吉林省吉林市普通中学2022届高三下学期第四次调研测试文科数学试题）为了切实维护居民合法权益，提高居民识骗防骗能力，守好居