（期末培优课堂）专题03《分数乘法》-2022-2023学年五年级数学下册高频易错真题核心专题手册（学生版+教师版）北师大版

专题03 分数乘法 知识点一：分数乘整数 1.分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算方法：分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 3. 分数乘整数，当整数与分母有共同的因数时，先约分，再计算比较简便。 4.一个整数乘一个真分数，积比这个整数小。 5.整数乘法中积与乘数的变化规律同样适用于分数乘法。 6.整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 7.整数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同。 知识点二：解决“一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题 1.解决此类题的关键是理解“一个数比另一个数多（少）几分之几”的意思，即把另一个数看作单位“1”，多或少的部分占另一个数的几分之几。 2. 在解决多个单位“1”的实际问题时，首先要清楚每个分数分别对应的单位“1”的量，找准数量关系后再列式解答。 3. 打几折就是按原价的十分之几销售，即几折就是原价的十分之几。已知原价和打几折，求现价，就是求原价的十分之几是多少，用乘法计算。 知识点三：分数乘以分数 1.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。 2.分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。 3. 一个数（不为0）乘一个小于1的分数，积就小于这个数；乘等于1的分数，积就等于这个数；乘大于1的分数，积就大于这个数。 知识点四：倒数 1.倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。 2.乘积为1的两个数互为倒数。 3.求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。求小数的倒数，可以先把小数化成分数。 4. 1的倒数是它本身，0没有倒数。 攻略01：分数与整数的乘法 1、分数乘整数表示求几个几分之几相加，不是表示求几分之几个几相加。 2、计算分数乘整数时，整数和分母约分后，要把整数约分后的结果和原来的分子相乘。 3、几折既可以用分数形式表示，也可以用小数形式表示。 4、在解决整数乘分数的实际问题时，要找准把谁看作一个整体。 攻略02：分数乘分数 1、计算分数乘分数时，不能忘记分子与分子相乘，同时也不能忘记分母与分母相乘。 2、约分时，一定是两个乘数中的分子、分母互相约分，如果分子、分母没有公因数，就不需要约分。 3、一个分数乘大于1的分数时，积大于这个分数；乘小于1的分数时，积小于这个分数；乘等于1的分数时，积等于这个分数。 4、计算小数乘分数时，小数和分母约分后，要把小数约分后的结果和原来的分子相乘。 5、计算分数乘法时，计算结果能约分的一定要约成最简分数。 攻略03：倒数的认识 1、倒数是指两个数之间的关系，不能孤立地说某一个数是倒数。 2、只有乘积为1的两个数才互为倒数。 一．精挑细选（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2022秋•天河区期末）如果表示，那么下面能表示出×3的是（　　） A． B． C． D． 2．（1分）（2022春•衢江区校级期中）下列问题中，不能用 解决的是（　　） A．一个长方形的长是 ，宽是 ，面积是多少平方分米？ B．鲜鲜水果店新进了一批水果，第一天卖出了它的 ，第二天卖出了第一天的，第二天卖出了这批水果的几分之几？ C．淘气和笑笑一起折100只千纸鹤，淘气折了它的 ，笑笑折了它的 ，两人一共折了千纸鹤的几分之几？ 3．（1分）（2022秋•信都区月考）判断下列算式哪两个数的积在和之间（　　） A． B． C． D． 4．（1分）（2021秋•天桥区期末）养鸡场一共养了400只公鸡，养的母鸡比公鸡的只数多。母鸡比公鸡多（　　）只。 A． B． C． D． 5．（1分）（2016春•沈阳期末）三根绳子长都是6米，第一根用去全长的，第二根用去米，第三根用去2米．这三根绳子（　　）用去的最多． A．第一根 B．第二根 C．第三根 D．无法比较谁 二．仔细想，认真填（共8小题，满分16分，每小题2分） 6．（2分）（2023春•靖远县期中）学校买了20个排球，买的足球比排球多，买的足球比排球多 　 　个。 7．（2分）（2023春•拱墅区校级期中）小华看一本90页的书，已经看了这本书的。小华已经看 　 　页，还剩 　 　页。 8．（2分）（2022春•岷县期末）12吨的是 　 　吨，　 　吨的是12吨。 9．（2分）（2023春•无为市期中）六年级数学竞赛人数在50至60之间。男生人数是女生人数的，男生 　 　人，女生 　 　人。 10．（2分）（2022秋•高阳县期末）书法班有60名学生，绘画班的学生人数是书法班的，音乐班的学生人数是绘画