专题5.2-3分式运算（8大热门考点113题）-简单数学之2022-2023学年八年级下册基础考点三步通关（北师大版）

专题5.2-3分式运算 一、基础知识点 1.分式的乘除法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为： 分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为： 2.分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子表示为： 3.分式的加减法则： 1）同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为： 2）异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为： 3）两种类型：一是分式间的加减；二是整式与分式的加减（整式的分母为1） 注意：整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。 4.分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序 先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。 注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因。 加减后得出的结果一定要化成最简分式（或整式）。 二、热门考点训练 考点1:分式的乘法运算 典例：（2023春·浙江·七年级专题练习）计算： (1)； (2)； 方法或规律点拨 本题考查了分式的乘法，熟练掌握因式分解方法是解题的关键． 巩固练习 1．（2023春·山东济南·八年级统考期中）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·全国·八年级专题练习）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·八年级课时练习）化简下列各式，结果不为整式的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·八年级课时练习）计算：（1）__________；（2）__________； （3）__________；（4）__________． 5．（2023·统考二模）计算：______． 6．（2023春·全国·八年级专题练习）计算：_____． 7．（2023春·浙江·七年级专题练习）计算_________． 8．（2023春·浙江·七年级专题练习）计算：_______． 9．（2023春·浙江·七年级专题练习）计算：_______． 10．（2023秋·八年级课时练习）计算： (1) (2)； (3)； (4)． 考点2：分式的除法 典例：（2023春·浙江·七年级专题练习）计算： (1) (2)． 方法或规律点拨 本题考查了分式的乘除法运算，完全平方公式，平方差公式，熟练掌握相关运算法则是解题关键． 巩固练习 1．（2023秋·八年级课时练习）下列各式：①；②；③；④．其中计算结果相等的是（    ） 2．（2023·江西九江·校考模拟预测）计算，的结果为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·浙江·七年级专题练习）化简：（    ） A．1 B．x C． D． 4．（2023春·山东济南·八年级校考期中）使式子有意义的x的值是（　　） A．且 B．且 C．且 D．且且 5．（2023秋·八年级课时练习）计算：（1）_____________；（2）_____________． 6．（2023·广东汕头·校联考二模）把式子化到最简其结果为____________． 7．（2023春·浙江·七年级专题练习）墨迹覆盖了“计算”中的右边计算结果，则覆盖的部分是_______． 8．（2023秋·八年级课时练习）课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当，，时，求式子的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程． 9．（2022秋·八年级单元测试）计算： (1)； (2)． 10．（2023春·全国·八年级专题练习）计算 (1)； (2)； (3)． 11．（2023秋·广东肇庆·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中． 考点3：分式的乘除法混合运算 典例：（2023秋·八年级课时练习）计算： (1)； (2)． 方法或规律点拨 本题考查了分式的乘除混合运算，正确分解因式是关键，属于基础题． 巩固练习 1．（2023秋·八年级课时练习）先化简，再求值：，其中，． 2．（2023秋·八年级课时练习）计算： (1) (2) (3)； (4)． 3．（2023秋·八年级课时练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 4．（2022秋·八年级单元测试）计算时，小马同学给出了他的解答过程如下： 解：． 小马的解答过程是否正确？如果不正确，请你指出错误之处，并写出你认为正确的解答过程． 5．（2023春·全国·八年级专题练习）计算：． 6．（2023春·江苏·八年级期中）计算：． 7．（2023春·浙江·七年级专题练习）计算： 8．（2023春·全国·八年级专题练习）涪陵是举世闻名的“榨