第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第九章《不等式与不等式组》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题（每题3分，共30分） 1．给出下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的个数是（　　） A．5 B．2 C．3 D．4 2．下列各数中，能使不等式成立的是（　　） A．6 B．5 C．4 D．2 3．已知，下列式子不一定成立的是（       ） A． B． C． D． 4．如果关于x的不等式ax＜﹣a的解集为x＞﹣1，那么a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞1 5．若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（　　） A．27 B．18 C．15 D．12 6．不等式x+2＜6的非负整数解有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．数a减数b的差大于0，则（　　） A．a≥b B．a＜b C．a＞b D．a＞b，且b＞0 8．下面给出的不等式组中组的个数是 （　　） ①②③④⑤，其中是一元一次不等式 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么下列式子成立的是（     ） A．■＝2×● B．■＞2×● C．■＜2×● D．■＞3×● 10．一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地，求车速的满足的条件．若设车速为x km/h，根据题意，可列不等式为（       ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 11．若，则_________（用“＞”，“＝”或“＜”填空） 12．若关于x，y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，则m的取值范围是____________． 13．若不等式组无解，则a的取值范围是________． 14．不等式组的非负整数解是　 　． 15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是　 　． 16．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.1]＝1，[3]＝3，[﹣2.2]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值范围是　 　． 17. 为了加强学生的交通意识，保证学生的交通安全，某附中和交警大队联合举行了“交通志愿者”活动，选派部分同学和家长志愿者到学校东门和南门的若干个交通路口协助警察维持交通秩序，若每个路口安排4人，那么每个路口安排完后还剩下18人，若每个路口安排6人，那么每个路口安排完后还剩下人数不足4人，若每个路口安排7人，只有最后一个路口不足7人，则这个中学一共选派的同学和家长志愿者的总人数为 　 　． 18．某大型超市从生产基地购进1000千克水果，每千克5元，运输过程中质量损失了10%．不计超市其他费用，如果超市至少要获得400元的利润，那么这种水果的售价最低应在进价的基础上提高______%． 三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分) 19．(8分)解不等式(组)： （1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来） （3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4） 20.(6分)关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值. 21．(8分)已知关于x，y的方程组 (1)求这个方程组的解； (2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1. 22．(8分)若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是方程x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值． 23．在4月22日“世界地球日”前夕，某企业计划向草原地区捐赠甲、乙两种树苗，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵40元，且甲种树苗棵数比乙种树苗棵数的2倍多400棵，购买两种树苗的总金额为7.2万元． (1)求计划捐赠的甲、乙两种树苗共多少棵； (2)为保证绿化效果，该企业决定在原计划的基础上，追加捐赠甲、乙两种树苗共700棵，所有树苗的运输费等其它费用共需3000元，若保证总费用不超过10万元，则追加的甲种树苗至少有多少棵？ (3)根据装修天数x讨论选择哪家装修公司更合算（提示：结合（2）中的结论进行分类解决问题）． 24. 2022年温州市初中毕业生体育学业水平考试启用电子仪器进行测试，为适应器材和流程，甲、乙两所学校组织学生前往县城某中学进行考前适应性测试．两所学校都租用A，B两种型号的客车（每种型号至少1辆，且每辆客车上至少要有1名教师）．A，B两种型号客车的载客量和租金如下表所示： A种客车 B种客车