5.2.1 平行线第一课时课件　　 2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.2.1 平行线（第一课时） 年 级：七年级下 学 科：初中数学（人教版） 问题驱动 激活思维 一 相交 垂直 特殊形式 我们学过的两条直线具有怎样位置关系？ 问题驱动 激活思维 一 数学来源于生活 游泳池 双杠 铁轨 思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ a b c a b c a b c 探究新知 建构思维 二 a b c a b c 在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 探究新知 建构思维 二 探究新知 建构思维 二 一.平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 1、在同一平面内 平行线有什么特征？ 2、不相交(无交点个数） 3、直线(无限延伸） 探究新知 建构思维 二 二、平行线的表示法： 文字语言 图形语言 几何语言 AB // CD或 CD // AB A B C D AB 平行于CD或CD 平行于AB 用“//”表示平行，如图,记作“AB // CD”或“CD // AB”，读作“AB 平行于CD”或“CD 平行于AB”. 同一平面内两直线的位置关系： 平行 相交 垂直 相交但不垂直 a b a⊥b a ∥b a b b a 在同一平面内，不重合的两直线的位置关系只有平行与相交两种. 探究新知 建构思维 二 探究新知 建构思维 二 三、平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 看看你能作出吗？能作出几条？ 无数条 动手实践: 应用迁移 拓展思维 三 生 长 拓 学 · · 过直线AB外的点P、Q分别作直线AB的平行线，看看f你能作出吗？分别能作出几条？ Q P A B 动手实践: 结论： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理） 说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实， 也称为公理，它可以作为以后推理的依据． 生 长 拓 学 应用迁移 拓展思维 三 假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于P 因为AB//EF，CD//EF 于是过点P就有两条直线AB CD都与EF平行。 根据平行公理，这是不可能的 也就是说，AB与CD不能相交， 只能平行。 F E D C B A P 问题探究：如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？ 如果两条直线都和第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行（平行公理的推论） c b a 几何语言表达： 因为a//c , b//c(已知） 所以a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） 由a//c , b//c得到a//b （平行线的传递性） 例 题 演 练 应用迁移 拓展思维 三 例题1: 右图的网格纸中，AB∥　 　，AB⊥　 　． 例题2:数一数下面的图形中有多少组互相平行的线段． （1）图1：互相平行：　 　组．（2）图2：互相平行：　 　组． 例2题图 A D B C 图1 A D B C 图2 F E ┐ B C F A F D E CD AE 2 3 例1题图 例 题 演 练 应用迁移 拓展思维 三 解：共线． C D E B A 因为过直线AB外一点C有且只有一条直线 与AB平行，CD、DE都经过点C且与AB平行， 所以点C、D、E三点共线． 例题3:如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D， E三点是否共线？你能说明理由吗？ 例题4:已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为 . 2cm或8cm 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 平行线 定义 推论 平行公理 梳理小结 深化思维 四 $