期末模拟试卷（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第二册）

期末模拟试卷（提升卷） 班级 姓名 学号 分数 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．（2022春·浙江杭州·高二校考期中）若，则（    ） A．30 B．20 C．12 D．6 2．（2023春·江苏常州·高二校考阶段练习）若平面，的法向量分别为，，并且，则x的值为（    ） A．10 B． C． D． 3．（2022·浙江·高三专题练习）已知随机变量的分布列如表，则的标准差为（    ） 1 2 5 P 0.4 0.1 x A．3.56 B． C．3.2 D． 4．（2022春·江苏盐城·高二校考阶段练习）猜灯谜是中国元宵节特色活动之一．已知甲、乙、丙三名同学同时猜一个灯谜，每人猜对的概率均为，并且每人是否猜对相互独立在三人中至少有两人猜对的条件下，甲猜对的概率为（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·湖南郴州·高二统考期末）为进行学考复习，某高一学生将地理、历史、化学、生物4科的作业安排在周六，周日集中突破，要求每天至少完成一科，则完成作业的不同方式种数为（    ） A．48 B．56 C．64 D．72 6．（2023春·江苏常州·高二校考阶段练习）的展开式的各项系数和为243，则该展开式中的系数是（    ）． A．5 B． C． D．100 7．（2022春·广西钦州·高二统考期末）某社区医院为了了解社区老人与儿童每月患感冒的人数y（人）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的患病（感冒）人数与当月平均气温，其数据如下表： 月平均气温x（℃） 17 13 8 2 月患病y（人） 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温约为9℃，据此估计该社区下个月老年人与儿童患病人数约为（    ） A．38 B．40 C．46 D．58 8．（2022春·山西运城·高二康杰中学校考开学考试）已知斜三棱柱所有棱长均为2，，点､满足，，则（    ） A． B． C．2 D． 二、多选题（每小题5分，共20分） 9．（2022春·江苏泰州·高二统考期末）下列说法中正确的是（    ） A．公式中的L和W具有相关关系 B．回归直线恒过样本点的中心 C．相关系数r的绝对值越接近1，则两个变量的相关性越强 D．对分类变量x与y的随机变量来说，越小，判断“x与y有关系”的把握越大 10．（2022春·湖南永州·高二校考期末）下列说法正确的是（    ） A．随机变量X服从两点分布，若，则 B．随机变量，若，，则 C．随机变量X服从正态分布，且，则 D．随机变量X服从正态分布，且满足，则随机变量Y服从正态分布 11．（2022春·江苏泰州·高二统考期末）设，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．在，，…，中，最大 12．（2022春·江苏泰州·高二统考期末）在正三棱柱中，底面ABC是边长为2的等边三角形，，D为BC中点，则（    ） A．平面⊥平面 B．异面直线与BC所成角的余弦值为 C．点M在内（包括边界）且，则CM与平面ABC所成的角的正弦值的最大值为 D．设P，Q分别在线段，上，且，则PQ的最小值为 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．（2022春·云南昆明·高二校考期中）已知随机变量X服从二项分布，则___________． 13．（2021春·广东梅州·高三校考期中）的展开式中，的系数是__________． 15．（2023春·江苏·高二校考阶段练习）如图，在直三棱柱中，，是的中点，以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系. 若，则异面直线与所成角的余弦值为___________ 16．（2022春·江苏泰州·高二统考期末）设甲袋中有3个白球和4个红球，乙袋中有2个白球和3个红球，现从甲袋中任取2个球，记取出的红球个数为X，则＝________，将取出的球放入乙袋，再从乙袋中任取2个球，则从乙袋中取出的是2个红球的概率为________． 四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17．（2022春·黑龙江哈尔滨·高二校考阶段练习）在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解．条件①：第3项与第7项的二项式系数相等；条件②：只有第5项的二项式系数最大； 条件③：所有项的二项式系数的和为256. 问题：在的展开式中，___． (1)求n的值；(2)若其展开式中的常数项为112，求其展开式中系数的绝对值最大的项． 18．（2022春·江苏泰州·高二统考期末）已知，． (1)求的值；(2