第八章 二元一次方程组 单元自测题 2022--2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级下册第八章 二元一次方程组 单元自测题 一、单选题 1．方程的解是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 3．已知x、y满足方程组，则（　　） A．－3 B．3 C．2 D．0 4．将方程组 中的 消去后得到的方程是（　　） A． B． C． D． 5．已知两数x，y之和是10，x比y的2倍小1，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知方程组，则的值是（　　） A． B． C． D． 7．若 是方程2x+ay＝3的解，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7 8．已知为正整数，且二元一次方程组有整数解，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．若，则y用含x的代数式表示为（　　） A． B． C． D． 10．举办“书香文化节”的活动中，将本图书分给了名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知y-2x=5，用含x的代数式表示y，则y=　 　． 12．方程组 的解为　 　． 13．若关于x，y的方程组 和 同解，则a＝　 　. 14．甲、乙两块试验田去年春季共产小麦若干千克．改用良种后，去年秋季甲、乙的产量分别比去年春季增产了25%，20%，总产量比去年春季增产了22%；今年春季甲、乙的产量分别比去年春季增产了24%，22%，则今年春季总产量比去年春季总产量增加的百分率是　 　． 三、解答题 15．用代入法解方程组 16．若是方程的解，求的值． 17．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，求的值． 18．解方程组： 19．疫情防控期间，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和键子作为活动器材，已知购买2根跳绳和5个键子共需34元，购买4根跳绳和3个键子共需40元，求购买1根跳绳和1个键子分别需要多少元？ 四、综合题 20．已知关于x，y的二元一次方程，和都是该方程的解. （1）求m的值； （2）若也是该方程的解，求n的值. 21．已知关于x ，y 的方程组. （1）请写出方程 的所有正整数解； （2）若方程组的解满足，求 m的值； （3）如果方程组有正整数解，求整数m 的值. 22．在等式 中，当 时， ；当 时， ；当 时， . （1）求a，b，c的值 （2）小苏发现：当x=-1或 时， 的值相等.请分析“小苏的发现”是否正确？ 23．在抗击新冠肺炎疫情期间，为更好的稳定学校正常的教学秩序，某工厂向学校捐献消毒液共40箱．其中A型消毒液每箱8瓶，B型消毒液每箱12瓶．学校共有24个班级，每班每天需要1瓶消毒液，班级每天所使用的消毒液占学校每天消耗消毒液的； （1）若该工厂的消毒液可供学校使用两周（每周5天教学日），这批消毒液中A型，B型各有多少箱？ （2）一周后，疫情得到有效控制，学校消毒液的使用量每天减少了原来的，这批消毒液至少比原计划能多使用多少天？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、当时，2x-y=2×（-2）-1=-5≠5，∴不是方程2x-y=5的解，故此选项不符合题意； B、当时，2x-y=2×3-1=5，∴不是方程2x-y=5的解，故此选项符合题意； C、当时，2x-y=2×1-3=-1≠5，∴不是方程2x-y=5的解，故此选项不符合题意； D、当时，2x-y=2×0-5=-5≠5，∴不是方程2x-y=5的解，故此选项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】使方程的左边和右边相等的一对未知数的值，就是二元一次方程的解，据此一一判断得出答案. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、方程组的两个方程中共有三个未知数，是三元一次方程组，故此选项不符合题意； B、方程组的两个方程中未知数项的最高次数是2，是二元二次方程组，故此选项不符合题意； C、方程组的两个方程中共含有两个未知数，未知数项的次数都是1，且都是整式方程，是二元一次方程组，故此选项符合题意； D、方程组的两个方程中未知数项的最高次数是2，是二元二次方程组，故此选项不符合题意. 故答案为：C. 【分析】组成方程组的两个方程中，一共含有两个未知数，且未知数项的次数都是1，都是整式方程，这样的方程组就是二元一次方程组，据此一一判断得出答案. 3．【答案】B 【解析】【解答】解： ， ①-②得x-y=3. 故答案为：B. 【分析】直接将方程组中的①方程减去②方程即可得出答案. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：， ①-②得：4y=9，