第十九章一次函数期末训练测试卷一　 2022—2023学年人教版数学八年级下册

人教版八年级数学第十九章一次函数期末训练测试卷一 一、单选题 1．某超市推出大米销售送货上门的业务，已知购买大米的总费用（含购买大米的费用+送货上门的费用）y（元）与购买大米的数量x（千克）满足一次函数关系，且当时，；当时，，若小王一次购买大米的总支出是254元，则他购买大米的数量为（       ） A．48千克 B．49千克 C．50千克 D．51千克 2．某天早晨，小明从家出发步行上学，小明爸爸发现若小明按目前步行速度每分钟100米的速度上学则要迟到，于是立即骑上自行车从家出发追赶小明，追上小明后带着小明一起到学校，结果比小明步行到达学校少用3分钟，假设步行和骑车的速度均为匀速，如图表示小明爸爸出发时间x（分钟）与离家距离y（米）的函数图像，则小明家到学校的距离是（       ）米．     A．500 B．600 C．1500 D．1600 3．如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（ ） A．– B． C．–2 D．2 4．甲、乙两人分别从、两地出发相向而行，和分别表示甲、乙两人离地的距离与行走时间之间的关系，设甲、乙行走的速度分别是和则（       ） A． B． C． D． 5．如图，是某工程队修路的长度y（单位：m）与修路时间t（单位：天）之间的函数关系．该工程队承担了一项修路任务，任务进行一段时间后，工程队提高了工作效率，则该工程队提高效率前每天修路的长度是（　　）米． A．150 B．110 C．75 D．70 6．点、是一次函数的图像上的两个点，若点在如图位置，则下列可能表示的点是（       ） A． B． C． D． 7．如图，直线l是一次函数的图象，且直线l过点，则下列结论错误的是（       ） A． B．直线l过坐标为的点 C．若点，在直线l上，则 D． 8．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C，与y轴交于点B，若线段上的点D到直线的距离长为3，则点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知点为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在D处旋转，保持两直角边始终交x轴于A、B两点，为y轴上一点，连接，，则四边形面积的最小值为______． 10．定义：在函数中，我们把关于的一次函数与称为一组对称函数，例如与是一组对称函数．请完成下列问题： （1）一次函数的对称函数在轴上的截距为 __； （2）若一次函数的对称函数与轴交于点，与轴交于点，且三角形的面积为12，则的值为 __． 11．如图，平面直角坐标系中，x轴上一点，过点A作直线轴，交正比例函数的图象于点B．点M从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线运动，设其运动时间为t（秒），过点M作交直线于点N，当时，______秒（写出所有可能的结果）． 12．如图所示，因数与的图像交于点，下列说法正确的有________．（将正确的序号填在横线上） ①n和b都是正数；②m和k都是正数；③关于x的方程的解是：；④关于x的不等式的解集是． 三、解答题 13．如图1，已知圆柱形水槽的高为48cm，在圆柱形水槽中放入一个正方体铁块，现以一定的速度往水槽中注水，图2是圆柱形水槽内水面高度y（cm）随时间x（分钟）变化的函数关系图像，观察图中所提供的信息，解答下列问题：     (1)水槽内正方体铁块的边长为______cm； (2)求所在直线的函数关系式； (3)该水槽恰好注满水需要多少分钟？ 14．如图：直线是一次函数的图象，且与轴交于点，直线是一次函数的图象，且与轴交于点．     (1)请用、表示出、、各点的坐标； (2)若点是与轴的交点且，求点的坐标及直线的解析式； (3)在（2）的条件下，连接，是线段上一个动点，连接，在的运动过程中是否存在最小值和最大值，若存在，求出长度变化范围，若不存在，请说明理由． 15．如图，在平面直角坐标系中，线段的端点为． (1)求所在直线的解析式； (2)某同学设计了一个动画； 在函数中，输入b的值，得到直线，其中点D在x轴上，点C在y轴上． ①在输入过程中，若的面积为5，直线就会发蓝光，求此时输入的b值； ②若直线与线段有交点，且交点的横坐标不大于纵坐标时，直线就会发红光，直接写出此时输入的b的取值范围． 16．如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，点是线段的中点，点为轴负半轴上一动点，点的横坐标记作，过点作交的延长线于，交轴于点，连接． (1)线段的长； (2)①证明：四边形是平行四边形； ②当m取何值时，四边形是菱形； (3)若点坐标为，当时，记（其中示线段的长度），求的最大值． 第1页，共2页 第1页