19.2.1 正比例函数 精选练习 2022--2023学年人教版八年级数学下册

19.2.1 正比例函数 精选练习 一、单选题 1．如图，是正比例函数图象上的点，且在第一象限，过点作轴于点，以为斜边向上作等腰，若，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．下列函数，是正比例函数的是（ 　） A． B． C． D． 3．若点在函数的图象上，则下列各点也在此函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 4．如果一个正比例函数图象经过不同象限的两点，，那么一定有（    ） A．， B．， C．， D．， 5．若一个圆柱的底面积一定，则圆柱的体积关于高的函数图象可能为（    ） A． B． C． D． 6．已知函数是关于的正比例函数，则关于字母、的取值正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．下列函数中，是正比例函数的是（　　） A．S＝πR2 B．C＝4x C．V＝5﹣0.5t D． 8．已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．下列函数中，是的正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 10．在七年级的学习中，我们知道了.小明同学突发奇想，画出了函数的图像，你认为正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知函数是正比例函数，则a的值为________． 12．已知正比例函数的图象过点（2，4），则这个正比例函数的表达式是_______  ． 13．已知正比例函数y＝kx的图象经过点（2，﹣2），则k＝______． 14．写出一个正比例函数，其图象经过第二、四象限，则函数的解析式是____________ ．(写出一个即可) 15．如图，直线y1＝kx＋b与y2＝－x－1交于点P，它们分别与x轴交于点A，B，且B，P，A三点的横坐标分别为－1，－2，－3，则满足y1<y2的x的取值范围是________． 三、解答题 16．已知正比例函数过点，点P在正比例函数图像上，又且，求点P的坐标． 17．一个水池深3m,池中水深1m,现在要把水池中的水注满，每注水1h,池中的水深增加0.4m. （1）写出池中的水深y(m)与注水时间x(h)之间的函数关系式. （2）求自变量的取值范围. （3）画出这个函数的图像. 18．小明是这样理解“函数的图象是一条经过原点的直线”的：如图，当时，，所以原点(0，0)在函数的图象上；当时，，即，，而这个结论对任意的值都正确，所以函数的图象是一条经过原点、与水平方向成45°角的直线．你理解他的想法吗？ 19．北京到天津的低速公路约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从北京出发，t小时后离天津S千米. （1）写出S与t之间的函数关系式； （2）画出这个函数的图象； （3）回答:①8小时后距天津多远？②出发后几小时，到两地距离相等？ 20．某自行车队根据队员速度的不同，分为快1组、快2组、慢1组和慢2组四个小组，在该车队的一次训练中，快1组和慢1组从甲地行进到乙地，剩下的组从乙地行进到甲地．快1组和慢1组同时从甲地出发，快1组的队员以高于慢1组队员10km/h的速度前行，快1组行驶一段时间后因某些原因又往回行驶（在往返过程中速度不变），最终与慢1组汇合，汇合后两组继续以各自的速度向乙地行进．设快1组和慢1组行驶的时间为t，与甲地的距离为s，s与t之间的函数图象如图所示． （1）求OA解析式； （2）已知甲地到乙地的距离为90km，在快1组与慢1组汇合时，慢2组（慢2组的速度与慢1组相同）由乙地开始出发，经过一段时间后，快1组和慢2组同时到达补给站． ①求此时慢2组与甲地之间的距离； ②若快2组在某一时刻也从乙地出发，速度与快1组相同，如果快2组不能比慢2组晚到甲地，求快2组比慢2组最多晚出发多少小时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．C 5．B 6．A 7．B 8．A 9．A 10．B 11．-3 12． 13．-1 14．y=-x（答案不唯一） 15．x＜－2． 16．P点坐标为或． 17．（1）y=1+0.4x；（2）;（3）3 18．理解，5 19．(1) S=-20t+240（0≤t≤12）．(2)5；（3）①80千米②t=6 20．(1) s=25t；(2) 55km，小时． 答案第1页，共2页 $