四川省眉山市仁寿县新店镇中农初中2023年中考数学九年级基础过关练习(八)

中农初中九年级基础过关练习(八) 一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确选项的宇母填涂在答题卡上相应的位置 1．﹣2的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．从眉山市文广旅局获悉，"五一"期间，全市开放的34家 A 级旅游景区累计接待游客51.34万人次，实现门票收入371.13万元，分别同比增长22.62%、63.71%。用科学记数法表示数51.34万是（　　） A．5.134×104 B．51.34×104 C．5.134×105 D．5.134×106 3．如图，BD∥EF，AE与BD交于点C，∠B＝30°，∠A＝75°， 则∠E的度数为（　　） A．135° B．125° C．115° D．105° 4．下列各式正确的是（　　） A．2a2+3a2＝5a4　　　B．a2•a＝a3 C．（a2）3＝a5　　　　D．＝a 5．函数y=中自变量x的取值范围为（　　） A．x≤1 B．x≥1 C．x<1 D．x>1 6．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示： 人数（人） 3 17 13 7 时间（小时） 7 8 9 10 那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　） A．17，8.5 B．17，9 C．8，9 D．8，8.5 7．下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，cosC＝，则sinB的值为（　　） A． B． C． D． 9．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是( ) A．a > 5 B．a < 5 C．a > 5且a≠7 D．a < 5且a≠3 10．如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC＝1：2，O是BD 的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE：EC＝（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3 11．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论： ①3a﹣b＝0；②b2﹣4ac＞0；③5a﹣2b+c＞0；④4b+3c＞0， 其中错误结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC交CD于点F，交AC于点M，过点D作DE∥BF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM．则下列结论： ①DN＝BM； ②EM∥FN； ③AE＝FC； ④当AO＝AD时，四边形DEBF是菱形． 其中，正确的结论是（　　） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分） 13．因式分解：mn－m3n= ． 14．将抛物线y＝（x﹣3）2﹣2向左平移　 　个单位后经过点A（2，2）． 15．如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A＝30°， CD＝2，则⊙O的半径是　 　． 16．在□ABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为2：3的两部分，连接BE、AC相交于F，则S△AEF：S△CBF是　 　． 17．设a、b是一元二次方程x2－5x＋1=0的两实数根，则a3＋a＋5b2的值为 . 18．如图，正方形ABCD中，AB＝12，AE＝AB，点P在BC上运动 （不与B、C重合），过点P作PQ⊥EP，交CD于点Q，则CQ的 最大值为　 　． 三、解答题（共4小题，共36分） 19．计算：tan45°+（﹣）0﹣（﹣）﹣2+|﹣2|． 20．解方程组： 21．某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关数据解答下列问题： （1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有　 　人； （2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为　 　； （3）将条形统计图补充完整； （4）若获得一等奖的同学中有来自七年级，来自九年级，其余的来自八年级，学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率． 22．如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于点，与轴的负半轴交于点，且． （1）求一次函数和的表达式； （2）在轴上是否存在一点，使得△ABC是以为腰的等腰三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． （3）反比例函数(1＜x＜4)的图象记为曲线，将