陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

镇安中学高一年级2022—2023学年度第二学期 期中考试试题数学 考生注意： 1．本试卷分共150分，考试时间120分钟． 2．请考生在答题卡密封栏内正确书写班级、姓名、考号信息． 3．选择题答案请填涂在机读答题卡上，非选择题答案请填写在答题卡上，超出答题栏内的作答无效． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，只有一项是符合题目要求的） 1. 向量对应的复数为（ ） A. B. C. D. 2. 已知α是第四象限角，cos α＝，则sin α等于（ ） A. B. － C. D. － 3. 下列关系式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知两个单位向量和夹角为，则向量在向量方向上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 5. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则角B的大小是（ ） A. 45° B. 60° C. 90° D. 135° 6. 已知点，，点在轴上，当取最小值时，点的坐标是 A. B. C. D. 7. 在中，斜边长为2，O是平面外一点，点P满足，则等于（ ） A. 2 B. 1 C. D. 4 8. 函数，，的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 对于函数给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（ ） A. 该函数是以为最小正周期的周期函数； B. 当且仅当时，该函数取得最小值； C. 该函数图象关于直线对称； D 当且仅当时， 10. 已知向量．则下列命题正确是（ ） A. 若，则 B. 存在，使得 C. 与共线的单位向量为 D. 向量与夹角的余弦值范围是 11. 将函数的图象向右平移个单位长度，对于所得图象对应的函数，下列说法正确的是（ ） A. 在区间上单调递减 B. 在区间上单调递增 C. 在区间上单调递减 D. 在区间上单调递增 12. 点P是所在平面内一点,满足,则的形状不可能是 A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 化简：________． 14. 已知向量，，，，若，则最小值______. 15. 已知向量满足，，且，则的最小值为________. 16. 函数最小正周期是________；定义域是________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 如图，四边形OADB是以向量，为边的平行四边形，且OD，AB相交于C点，又，，试用，表示，，． 18. 已知，是方程的两根，求下列各式的值： （1）； （2）； （3）. 19. 已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）设函数，求在区间上的值域． 20. 已知函数. （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）若在区间上的最大值为，求的最小值. 21. 某观测站在城的南偏西的方向，由城出发的一条公路，走向是南偏东，在处测得公路上处有一个人，距为千米，正沿公路向城走去，走了千米后到达处，此时间的距离为千米，则这人达到城还要走多少千米？ 22. 已知向量=（sinx，cosx），=（sin（x﹣），sinx），函数f（x）=2•，g（x）=f（）． （1）求f（x）在[，π]上的最值，并求出相应的x的值； （2）计算g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2014）的值； （3）已知t∈R，讨论g（x）在[t，t+2]上零点的个数． 镇安中学高一年级2022—2023学年度第二学期 期中考试试题数学 考生注意： 1．本试卷分共150分，考试时间120分钟． 2．请考生在答题卡密封栏内正确书写班级、姓名、考号信息． 3．选择题答案请填涂在机读答题卡上，非选择题答案请填写在答题卡上，超出答题栏内的作答无效． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案