第四单元 比例的基本性质（教案）六年级下册数学苏教版

《比例的基本性质》 【教学内容】苏教版六年级下册教材第38页例4、第39页试一试、练一练。 【教学目标】 1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。 2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。 3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。 【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。 【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。 【教学过程】 一、 复习导入 师：同学们，上节课我们认识了比例，回忆一下，什么叫比例？（表示两个比相等的的式子叫作比例。） 师：你能写一个比例吗？学习单第1题。 师：谁来说说你写了一个怎样的比例？你是怎样想的？【板书】 小结：是呀，判断两个比能否组成比例，可以看比值是否相等，也可以像这几位同学一样看化简后的比是否相同；同学们，除了这两种方法，还有其他的方法呢，这节课让我们继续来研究【比例】。（板书） 二、 探究新知 1、 教学例4 （出示例4）（读题） 提问：你能根据图中的数据写出不同的比例吗？学习单第2题。 交流：你写的是怎样的两个比组成的比例？【6：3=4：2，6：4=3：2.4：2=6：3，4：6=2：3】 师：是呀，按比例缩小后的图形，对应边长度的比都可以组成比例。让我们一起来轻轻的读一读。（读一读板书的比例） 2、 认识比例的各部分名称 谈话：瞧，每个比例中都有四个数，你知道他们的名称吗？仔细听！（播放音频） 师：听明白了吗？以6:2=4:3为例，谁愿意到前面来边指边说？你能也像这样介绍一下这几个比例吗？（指名说一说黑板每个比例中的外项和内项） 师：和同桌互相指一指你写出的比例的内项和外项。 3、 探究比例的基本性质 仔细观察黑板的4个比例，你有什么发现？ 预设1：6和2可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。 师：哦！你观察到了它们位置上的特点，这儿6和2是外项，而这儿6和2是内项 ，也就是这两个数既可以同时作内项，也可以同时作外项，像这样交换位置，比例依然成立。 预设2：两个外项的积等于两个内项的积。 师：你们是怎么看出来的？能找个例子具体说说吗？ 师生一起说说黑板上的几个比例是不是外项积等于内项积。 师：所以大家都猜想两个外项的积等于两个内项积。 师：是不是所有的比例都有这样的规律呢？让我们先来验证这几位同学写出的比例有没有这样的特征。学习单第1题大家也写了不同的比例，请你快速验证。 学生验证。 谈话：有没有不符合这样规律的比例？ 小结：刚才，通过大家的观察、猜想、验证，得出比例里，两个外项的积等于两个内项的积，其实这就是比例的基本性质。【板书】（读一读）如果用字母表示比例的四个项，即a：b=c：d，那么这个规律就表示成a×d=b×c。（读一读）【比例的基本性质】 4、 介绍比例的分数形式 师：如果把比例写成分数形式，（读一读）外项是？内项是？把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果会怎样？为什么呢？ 师：是呀，把比例写成分数的形式，交叉相乘的积相等，其实就是两个外项积等于两个内项积。 5、小结：通过刚才的学习，我们认识了？接下来我们就利用比例的基本性质解决问题。 三、练习巩固 1、 教学“试一试” 出示题目：应用比例的基本性质，判断每组的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。 学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。 学生先独立完成，再说明理由。 小结判断两个比能否组成比例的三种方法。 2、 判断下面两个比能否组成比例。（口答） 3、 从表中选择两组数据，写出一个乘积相等的式子。 （1） 80×6=120×4 80×6=160×3 120×4=160×3 提问：为什么这样每两个数相乘的积都相等？ 师：路程=速度×时间，路程是不变的，都表示甲城到乙城之间的距离。 （2） 根据80×6=120×4改成成比例。 ①分享②验证③发现④补充⑤延续⑥写一写 谈话：根据一个等式可以写成8个不同的比例，想一想，我们是怎样该写的？其实这个过程也是利用了？ 4、 那老师给你四个数，你能把它们组成比例吗？ 学生4人小组讨论，派代表发言。 师小结：①组比例，找等式；②最大数×最小数=中间两个×；③根据等式写比例。 四、 全课总结 比例的基本性质不仅可以判断两个比能否组成比例，在接下来的学习中还有更重要的作用呢！ 学科网（北京）股份有限公司 $