三角形的面积(教案）-五年级上册数学苏教版

三角形的面积 无锡市锡山实验小学 惠逸雯 教学内容： 苏教版义务教育教科书《数学》五上第9-10页例4、例5和“试一试”“练一练”“你知道吗”，第11-12页练习二第6-9题 教学目标： 1、使学生运用转化思想，通过操作、比较，推导并理解三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积，解决简单的有关三角形面积的实际问题。 2、使学生经历操作实验、观察比较、综合概括等推导三角形面积公式的活动过程，感受面积推导的思路与方法，培养几何直观，加深对转化思想的感悟，积累数学活动经验，发展空间观念。 3、使学生积极主动地参与面积推导活动，获得探索数学公式的成功体验，产生对数学学习的兴趣和自信，培养主动探究、合作交流的良好学习习惯和意识。 教学重点： 推导和理解三角形的面积公式 教学难点： 理解三角形的面积计算方法 教学准备： 每人剪下教材第115页上的三角形 教学过程： 一、复习导入 1、同学们，回忆一下，平行四边形的面积是怎样计算的？（板书：平行四边形的面积等于底×高） 2、平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？ 指出：我们通过分割、平移把平行四边形转化为长方形，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，根据长方形的面积等于长×宽，就可以推导出平行四边形的面积等于底×高。 二、新授知识 1、今天，我们就继续来学习三角形的面积计算（板贴：三角形的面积） 2、出示例题：请你观察每个图形中涂色三角形各是什么三角形？你有办法可以算出每个三角形的面积吗？（平行四边形的面积除以2），（面对其他的方法，先肯定，你是通过切割、平移将他转化成了正方形，三角形的面积是正方形的一半，有没有更简便的方法呢？） 3、为什么可以用平行四边形的面积除以2来计算涂色三角形的面积？（这两个三角形是一样的）你是怎样看出这两个三角形是完全一样的？可以怎样判断出这两个三角形是完全一样的？如何验证？（分割，旋转，平移，完全重合，PPT演示，三个都演示）（没有说出方法的话：你的理解是正确的，但是有的小朋友未必一眼就能判断出他们是完全一样的，有没有更直观的方法可以演示给他们看一下） 指出：通过分割，旋转，平移，发现这两个三角形完全重合，我们就可以说这两个三角形是完全一样的。看来，平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。所以涂色三角形的面积可以用平行四边形面积的一半来计算。 提问：谁来口算这三个三角形的面积，第一个，底是几，高是几，先求出平行四边形的面积，再除以2求出三角形的面积；第二个，底，高，面积；第三个（PPT上的算式是分步计算） 4、那么三角形的面积能不能直接计算呢？你有没有更简单的方法？接下来，我们就来动手拼一拼，算一算，比一比，寻找三角形面积的计算方法。请同学们拿出准备好的三角形，选择两个来拼一拼，并完成表格。（提前剪好三角形，将边用黑色水笔勾勒，并标好序号，自己拼） 5、请学生上展示台交流，选择的是那两个，是怎么拼的。（有没有人选了同样的两个三角形，但是用了不同的拼法，上台展示，同时展示三种拼法。明确哪些可以拼，哪些不能拼，并板书，在三种拼法中有的底和高不好数，可以将整格的作为底） 给大家介绍一下，你拼成的平行四边形，底是，高是，面积是；三角形的底是，高是，面积是。（让学生介绍自己拼成的平行四边形，小声提醒） （在学生拼的过程中，下去巡视，看有没有同学选择了两个不能拼成的三角形，没有的话就可以自己提问，刚刚老师看到有同学选择了这两个三角形进行拼，你们看看可以吗？说对边不相等或不平行，可以肯定并指出，平行四边形对边平行且相等） 6、小组讨论问题 通过操作，我们得到了表格中的数据，根据数据，我们还要讨论以下几个问题，谁来读一读题目。 （1）、拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？ （2）、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ （3）、根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？ 大家和同桌相互说一说 第一个问题，一样的，怎样的三角形可以称之为一样的呢，你是通过什么方法验证的？你来验证一下，你验证几号和几号？完全重合，说明这两个三角形的的大小、形状都是一样的，它们是完全一样的。那么拼成平行四边形的x号和号也完全一样吗？自己验证一下。 第二个问题 生：平行四边形的底和三角形的底是相等的，平行四边形的高和三角形的高是相等的。所以我们可以说拼成的平行四边形和三角形等底等高。（板贴：等底等高）每个三角形是拼成的平行四边形面积的一半。追问：为什么每个三角形是拼成的平行四边形面积的一半？通过操作，我们发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以每个三角形是拼成的平行四边形面积的一半。 第三个问题，平行四边形的底和三角形的底是相等的，平行四边形的高和三角形的高是相等的，每个三角形是拼成的平行四边