第二单元　二次函数　测试卷　　2022—2023学年北师大版数学九年级下册

第二章 二次函数单元测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列函数中，属于二次函数的是（　　） A．y=2x+1 B．y=（x﹣1）2﹣x2 C．y=2x2﹣7 D． 2.二次函数y=x2+bx+c中,若b+c=0,则它的图象一定过点(　　) A.(1,-1)　　　B.(-1,1)　　　C.(-1,-1)　　　D.(1,1) 3.与y=2（x﹣1）2+3形状相同的抛物线表达式为（　　） A．y=1+x2 B．y=（2x+1）2 C．y=（x﹣1）2 D．y=2x2 4.对于二次函数y=-x2+x-4,下列说法正确的是(　　) A.当x>0时,y随x的增大而增大 B.当x=2时,y有最大值-3 C.图象的顶点坐标为(-2,-7) D.图象与x轴有两个交点 5.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的对称轴是（　　） A．直线x=﹣3 B．直线x=﹣2 C．直线x=﹣1 D．直线x=0 6.已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是（ ） A.x1=1，x2=-1 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=0 D．x1=1，x2=3 7.在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=ax2-bx的图象可能是(　　) 8.已知点A(1,y1)、B(-,y2)、C(-2,y3)在函数y=2(x+1)2-上,则y1、y2、y3的大小关系是(　　) A.y1>y2>y3　　　B.y2>y1>y3　　　C.y3>y1>y2　　　D.y1>y3>y2 9.喜羊羊每个月有100元零用钱，一块巧克力3元，一张魔力卡2元．喜羊羊的幸福值可以用下面这个公式来表示：幸福值=巧克力块数×魔力卡片数，则喜羊羊一个月可达到的幸福值最高为（　　） A．300 B．405 C．416 D．450 10.如图，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8　cm，AC=6　cm点P从点A出发，沿AB方向以2　cm/s的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿AC方向以1　cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点，则另一个动点也停止运动，则三角形APQ的最大面积是（ 　） A．8　cm2 B．16　cm2 C．24　cm2 D．32　cm2 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.已知A(0,3)、B(2,3)是抛物线y=-x2+bx+c上两点,则该抛物线的顶点坐标是　　　　.  12.将抛物线y＝x2﹣1向右平移3个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的表达式为　 ． 13.如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点(－3，0)，对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c>0；④若点B，C为函数图象上的两点，则y1＜y2. 。其中正确的是(　　) A．②④ B．①④ C．①③ D．②③ 14.如图是二次函数y＝－x2＋2x＋4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是____________. 15.老师给出一个二次函数，甲、乙、丙三名同学各指出这个函数的一个性质． 甲：函数图象的顶点在x轴上； 乙：当x＜1时，y随x的增大而减小； 丙：函数有最小值； 已知这三位同学的描述都正确，请你写出满足上述所有性质的一个二次函数表达式　 　． 16.在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M，且经过A（0，4）、B（4，4）两点，若M到线段AB的距离为4，则a=　 　． 17.如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x＝－2，点C在抛物线上，且位于点A，B之间(C不与A、B重合)．若△ABC的周长为a，则四边形AOBC的周长为____（用含a的式子表示）． 18.已知二次函数y=-x2-x+2的图象与x轴分别交于A、B