2023年浙江省杭州市保俶塔实验学校5月中考模拟检测卷 数学

杭州市保俶塔实验学校九年级5月学习质量检测 数学试题卷 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分 120 分，考试时间 100 分钟。 2.答题时，请在指定位置区内写明校名、考场、座位号、姓名、班级等内容，填涂考生号。 3.答题时，所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 4.如需画图做大，必须用黑色字迹的港币或签字笔将图形线条描黑 参考公式：二次函数（）图象的顶点坐标公是 一．选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．的相反数是　　 A． B． C． D． 2．第19届亚运会将在杭州举办，可容纳8万人的运动会主体育场“白莲花”总建筑面积约为21万平方米，其中21万用科学记数法可表示为（ ）　 A．0.21×106 B．2.1×106 C．2.1×105 D．21×104 3．如图，直线a∥b，若∠1＝112°，∠2＝42°，则∠3的度数是（　　） A．56° B．60° C．70° D．72° （第3题图） （第8题图） （第4题图） 4．如图，是的中线，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 5．已知－x＞2，则下列不等式正确的是（　　） A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞2 D．x＜2 6.贝贝同学用50元钱去购买笔记本和彩色水笔共20件，已知每本笔记本4元，每支彩色水笔2元，设贝贝同学买了x本笔记本，则（　　） A．2x+4（20－x）＝50 B．2（20－x）+4x＝50 C．2x+4（50－x）＝20 D．2（50－x）+4x＝20 7．已知正比例函数图象与反比例函数的图象交于，两点，其中点在第二象限，横坐标为，另一交点纵坐标为，则，的值是　　 A． B． C． D． 8.如图，在△ABC中，以点B为圆心，AB为半径画弧交BC于点D，以点C为圆心，AC为半径画弧交BC于点E，连接AE，AD．设∠EAD＝α，∠ACB＝β，则∠B的度数为（　　） A． B．2α－β C． D．3α－β 9．已知二次函数，当自变量为x1时，其函数值y1大于零；当自变量为x1﹣2与x1+2时，其函数值分别为y2，y3，则（　　） A．y2＞0，y3＞0 B．y2＞0，y3＜0 C．y2＜0，y3＜0 D．y2＜0，y3＞0 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AB上，线段DC绕点D顺时针旋转，点C恰巧落在边BC上的点E处．如果,．那么x与y满足的关系式是（　　）第10题图 A．2x－2y＝1 B．x－3y＝1 C．x－2y＝1 D．2x－3y＝1 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. 11．= __________． 12．已知扇形的半径为6，圆心角为，则此扇形的面积是　　　　（结果保留． 13．学校组织秋游，安排给九年级3辆车，小明和小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘．则小明和小慧同车的概率为  ． 14.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，若∠ABD=60°，∠AED=100°,则∠ABC=___________． 15.已知反比例函数，则当且时，自变量x的取值范围是 ． 第14题图 第16题图 16．如图，内接于圆O，∠BCA，．A B E C D F A B E C D F （1）当时，线段长为__________.（用字母a表示） （2）设的面积为S，则S的最大值为_________．（用字母a表示） 三、解答题：本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. 化简，圆圆的解答过程如下： 解： 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答． 18．为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类．现随机抽取某市m吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）m＝　 　，n＝　 　． （2）扇形统计图中，求厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数； （3）根据抽样调查的结果，请你估计该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物． 19．已知在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，过D作DE∥AC交AB于E． （1）求证：AE＝DE； （2）如果AC＝3，，求AE的长． 20．设一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0），图象过A（2，7），B（－1，1）． （1）求该一次函数的表达式： （2）若点P（m，n）在该一次函数图象上，求代数式（n－4）（m+2）－mn的值． 21．已知△ABC中，AB