2.1不等关系学案2022-2023学年北师大版八年级数学下册

初二数学学案2.1不等关系 1、 课前小测 1、在 △ABC 中，已知 ∠ A = ∠ B = 45°，BC = 3，则 AB＝ 。 2、如图，在 △ABC 中，AB = AC，∠ BAC = 120°，AB 的 垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 于点 F，连接 AF， 求则∠ AFC＝ 。 第2题图 第3题图 3、 已知：如图，∠ C = 90°，∠ B = 30°，AD 是 △ABC 的角平分线. CD = 2.则 BD＝ 4、如图，在 △ABC 中，∠ C = 90°，∠ A = 30°，AB 的垂直平分 线 分别交 AB，AC 于点 D，E. 求证：AE = 2CE. 学习目标 1、记住不等式的概念及不等号的分类。 2、能根据已知条件列出相应的不等式。 2、 课堂练习一 1、下面给出了5个式子： ① 3＞0， ② 4x+3y＞O， ③ x=3， ④ x﹣1，⑤ x+2≤3，其中不等式有（ 　 　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2、无论x取什么数，下列不等式总成立的是（　 　） A．x+5＞0 B．x+5＜0 C．x2＜0 D．x2≥0 3、用适当的符号表示下列关系： （1）a 是非负数； （2）直角三角形斜边 c 比它的两直角边 a，b 都长； （3）x 与 17 的和比它的 5 倍小； （4）两数a，b的平方和不小于这两数积的 2 倍． （5）x 的 3 倍与 8 的和比 x 的 5 倍大； （6）x 2 是非负数； 4、用适当的符号表示下列关系： （3）地球上海洋面积大于陆地面积； （4）老师的年龄比你年龄的 2 倍还大； （5）铅球的质量比篮球的质量大. 三、课堂练习二 1、 在通过桥洞时，我们往往会看到如图（1）所示的标志，这是限制车高的标志. 你知道 通过该桥洞的车高 x（m）的范围吗？ 在通过桥面时，我们往往会看到如图（2）所示 的标志，这是限制车重的标志. 你知道通过该桥面的车重 y（t）的范围吗？ 2、用甲、乙两种原料配制成某种饮料， 已知这两种原料的维生素 C 含量及购买这两种原 料的价格如下表： （1）现配制这种饮料 10 kg，要求至少含有 4 200 单位的维生素 C，试写出所需甲种原 料的质量 x（kg）应满足的不等式； （2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 72 元，那么你能写出 x（kg）应满 足的另一个不等式吗？ 四、期末真题 1．（2022春•平泉市期末）某种牛奶包装盒上表明“净重205g，蛋白质含量≥3%”．则这种牛奶蛋白质的质量是（　　） A．3%以上 B．6.15g C．6.15g及以上 D．不足6.15g 2．（2022春•长沙县期末）某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某班预计在全部12场比赛中至少要得到16分，才有希望进入总决赛．假设这个班在将要举行的联赛中胜x场，如果某班要进入总决赛，那么x应满足的不等式是（　　） A．2x+（12﹣x）≥16 B．2x﹣（12﹣x）≥16 C．2x+（12﹣x）≤16 D．2x≥16 五、课后作业 1、有下列数学表达式: ①0>-3; ②x=4; ③4x+y≥0; ④a2+2ab+b2; ⑤a≠1; ⑥y+1<x.其中是不等式的有( 　)　　　　 　　　　　 　　　　 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2、若m是非负数，则用不等式表示正确的是（　 　） A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0 D．m≥0 3、在下列式子中，不是不等式的是（　 　） A．2x＜1 B．x≠﹣2 C．4x+5＞0 D．a=3 4、某市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（　 　） A．18＜t＜27 B．18≤t＜27 C．18＜t≤27 D．18≤t≤27 5、设“”“”“”分别表示三种不同的物体,现用天平秤两次,情况如图所示,那么、、这三种物体按质量从大到小排列应为( 　) A.、、 B.、、 C.、、 D.、、 6、某饮料