江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月联合测评数学试卷

2023年高二5月联合测评卷·数学 参考答案 l.C【解析】数列{am}是等比数列，则aaa:a=ai=3,asazas=a=21, 而=g=2=7,故a,a6a1=a=21X7=147. a;a 3 故选：C 2.B【解析】因为N(85d),P(83<87)=0.3,所以P(e<83)=-P(83,82=0.35. 2 又P(78<83)=0.13,所以P(<78)=P(<83)-P(78<83)=0.35-0.13=0.22. 故选：B 3.C【解析】因为2a+2b-c=(a+2b)+(a-c). a+4b+c=2(a+2b)-(a-c), a-2b-2c=2(a-c)-(a+2b), 所以向量2a十2b一c,a+4b十c,a一2b一2c均与向量m,n共面. 故选：C 4.A【解析】直线ar+3y-4=0与x十(a十2)y+2=0平行，则a(a十2)=3，解得a=-3或 a=1, 又当a=3或a=一1时，两直线均不重合，即命题p等价于a=一3或a=1,命题q:a=一3. 则由命题p不能得到命题q,但由命题q可得到命题p,则q是p的充分不必要条件 故选：A. 5.D【解析】由已知f(x)=2.x+2f(1),f(1)=2+2f(1),则f(1)=-2, 即f(x)=x2一4x,所以f(1)=一3. 故选：D 6.B【解析】设AB=AF1|=x(x>0),则|BF:|=2r,由双曲线的定义得|BF2|=2.x一2a, AF2|=x+2a, 由BF:⊥BF2得|AF2|2=AB12+BF2|,即(x+2a)2=x2+(2x-2a), 解得x=3a,所以|BF1|=6a,BF2=4a, 在Rt△BF1F2中，由勾股定理得|F,F:=|BF+|BF|2,即(2c)=(6a)+(4a), 整理得c2=13a2,则=e2-d2-12a2,双曲线C的渐近线斜率为±√ =±2. 故选：B. 7.A【解析】令=得(-2×号）=6十+会+…+器=0 02.3 又周为A=1.所以a-会+经++器=-1. 由a=S5=515得。三=-=1，所以S京卫 S.S+1S。Sw+1 高二年级5月联考·数学参考答案第1页（共8页） 所以数列写是首项为5 =-1,公差为-1的等差数列，所以5=-1十(n-1)·（一1) 一n,所以S=一1，所以S= 1 20231 故选：A 8.B【解析】x代换a,y代换b,则x,y满足：x2-4lnx一y=0,即y=x2一4lnx(x>0),以x 代换c,可得点(x,一2x),满足2.x十y=0. 因此求(a一c)2十(b十2c)的最小值，即求曲线y=x2一4lnx上的，点到直线2.x+y=0的距 离的最小值的平方， 设直线2x十y十m=0与曲线y=x2一4lnx=f(x)相切于，点P(x%), f()=2x-手，则f(o)=2。-4--2, 解得xo=1,所以切点为P(1,1). 因此点P(1,1)到直线2x+y=0的距离d=2X1+1=3 ②+TV5 则(a一c)2十(b十2c)2的最小值为 9 5 故选：B. 9.ACD【解析】当f(x)>0时，f(x)单调递增， 由图可知x∈（一2,1）时，f(x)>0,f(x)单调递增，故A正确； 当x∈(-号l)时，了(x)>0,(x)单调递增：当x∈(1，兰)时，∫(x)<0,j(x)单调递减， 故B错误： 当x∈（一3，一2）时，f(x)<0,f(x)单调递减；当r∈(-2,1)时，f(x)>0,f()单调递增， 所以f(x)在x=2处取得极小值，故C正确： 当x(一21)时，了)>0，)单润道增：当x61,号)时.了)<0，f)单调道减，所 以f(,x)在x=1处取得极大值，故D正确. 故选：ACD. 10.BD【解析】依题意，等差数列{am}公差d=ag一a:=一4一（一8）=4，则通项为am=a:十(n 2)·d=-8+(n-2)×4=4n-16, 由am>0得n>4,即等差数列{am}前10项中有6个正数， X的可能取值为0,1,2,3，X=k(k∈N,k≤3)的事件表示取出的3个数中有k个正数，(3一 k)个非负数， 因此，P(X=k)=CC(kEN,k≤3)，X不服从二项分布，X服从超几何分布，A不正确， C B正确： PX=2)-C-号，C错误：E0)=305-号D正确 C。 故选：BD 11.BC【解析】对于A项，由a1十4a2十…十(31一2)an=n可得： 当n=1时，a1=1: 高二年级5月联考·数学参考答案第2页（共8页）】 当n≥2时，有a1+4a2十…十(3n-2)am=n,a1十4ag十…+(3n一5)am-1=n-1, 两式相减得：(3n-一2)a。=1.即a。=3m-2 当n=1时，a=3×1-2=1满足， 综上所述：a,=3m一2n∈N)