第五章 分式与分式方程 单元测试卷 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

《第五章 分式与分式方程》单元测试卷 考试时间：90分钟 试卷满分100分 班级 姓名 考号 得分______ 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分） 1.下列式子是分式的是（　　） A． B． C． D． 5. 下列变形不正确的是（　　） A． B． C． D． 2. 已知分式有意义，则x的取值为（ ） A. x≠－1 B. x≠3 C. x≠－1且x≠3 D. x≠－1或x≠3 3. 分式的值为零，则m取值为（ ） A. m＝±1 B. m＝－1 C. m＝1 D. m的值不存在 6.把分式中的都扩大4倍，那么分式的值（ ） A．扩大4倍 B．扩大为原来的4倍 C．不变 D．缩小为原来的 10. 化简的结果为( ) A.1 B. C. D.-1 11.化简的结果为( ) A. B. C. D. 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 计算得（ ） A. B. C. －2 D. 2 4. 下列方程不是分式方程的是( ) A. B. C. D. 9.分式方程的解是( ) A. B. C. D. 13.若关于的分式方程有增根，则的值为( ) A.1 B.-1 C.-7 D.7 12. 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为( ) A.每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成 B.每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成 C.每天比原计划少铺设10米，结果提前15天完成 D.每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成 14.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，则骑车同学的速度为( ) A.千米/时 B.千米/时 C.15千米/时 D.30千米/时 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 16. 分式、、、中，最简分式有________个． 18.分式 ____________ 15.分式方程=的最简公分母是 17.解分式方程的解是________ 20.若关于x的分式方程+＝2的解为正数，则m的取值范围是　　. 19.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好全部运走，怎么样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工，解决此问题可设派x人挖土，其他人运土，列方程： ． 三、解答题（本大题共6小题，共60分） 21.（12分） （1）化简分式； （2）化简：； （3）计算； （4）计算：． 25.（12分）定义，如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”如：＝＝+＝1+，＝＝+＝2﹣，则和都是“和谐分式”． （1）下列分式中，属于“和谐分式”的是：______（填序号）； ①；②；③；④ （2）将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为： ＝______+______； （3）应用：先化简﹣，并求x取什么整数时，该式的值为整数． 23. （8分） 据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量． 24．（8分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段