高一下学期期末模拟测试卷（平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数、立体几何初步、概率统计）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）

高一下期末模拟测试卷一 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数z满足（i为虚数单位），则（ ） A. B. 5 C. D. 10 2．已知一组数据，，，，的方差是，那么另一组数据，，，，的方差是（ ）． A. 1 B. 2 C. D. 4 3．已知的平面直观图是边长为的正三角形，则的面积为（ ） A. B. C. D. 4．在△中，为边上的中线，为的中点，则（ ） A. B. C. D. 5．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（ ） A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 极差 6．甲、乙两名同学相约学习某种技能，该技能需要通过两项考核才能拿到证书，每项考核结果互不影响.已知甲同学通过第一项考核的概率是，通过第二项考核的概率是；乙同学拿到该技能证书的概率是， 那么甲、乙两人至少有一人拿到该技能证书的概率是（ ） A． B． C． D． 7．在四棱锥中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=3，AB=4，则四棱锥外接球与内切球的表面积之比为（ ） A. B. 10 C. D. 11 8．泰州基督教堂，始建于清光绪二十八年，位于泰州市区迎春东路185号，市人民医院北院对面，总建筑面积2500多平方米.2017年被认定为省四星级宗教活动场所.小明同学为了估算泰州基督教堂的高度，在人民医院北院内找到一座建筑物，高为，在它们之间的地面上的点（三点共线）处测得楼顶，教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则小明估算泰州基督教堂的高度为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下图是某市6月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择6月1日至6月13日中的某一天到达该市，并停留2天．下列说法正确的有（ ） A. 该市14天空气质量指数的平均值大于160 B. 此人到达当日空气质量优良的概率为 C. 此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率为 D. 每连续3天计算一次空气质量指数的方差，其中第5天到第7天的方差最大 10．利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品，其中一等品有20件，合格品有70件，其余为不合格品，现在这个工厂随机抽查一件产品，设事件A为“是一等品”，B为“是合格品”，C为“是不合格品”，则下列结果正确的是（ ）. A. B. C. D. 11． 中国正在从电影大国迈向电影强国.下面是至年各年国内电影票房前十名影片中，国产影片（含合拍片）与进口影片数量统计图，则下列说法中正确的是（ ） A. 至年各年国内电影票房前十名影片中，国产影片数量占比不低于 B. 至年各年国内电影票房前十名影片中，国产影片数量占比逐年提高 C. 至年各年国内电影票房前十名影片中，国产影片数量的平均数大于进口影片数量的平均数 D. 至年各年国内电影票房前十名影片中，国产影片数量的方差等于进口影片数量的方差 12．如图，直角梯形，，，，E为中点，以为折痕把折起，使点A到达点P的位置，且.则（ ） A. 平面平面 B. 二面角的大小为 C. . D. 与平面所成角的正切值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知复数(a＋2i)(1＋i)的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是________． 14.每年的3月15日是“国际消费者权益日”，某地市场监管局在当天对某市场的20家肉制品店､100家粮食加工品店和15家乳制品店进行抽检，要用分层抽样的方法从中抽检27家，则粮食加工品店需要被抽检___________家. 15．某校为了解高二学生寒假期间学习情况，抽查了500名同学，0.12统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）.则这500名同学中学习时间在6至10小时之间的人数为_____________. 16.已知向量，，点为坐标原点，在轴上找一个点，使得取最小值，则点的坐标是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（Ⅰ）在①，②z为纯虚数，③z为实数，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题． 已知复数（i为虚数单位），为z的共轭复数，若_________