精品解析：2023年浙江省台州市天台县中考一模数学试题

天台县2023年初中毕业生升学模拟考试数学试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 下列几何体中，主视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 大小在和之间的整数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 如图，把平移得到，若顶点的对应点的坐标为，则顶点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 2022年浙江省经济运行稳中向好，城乡居民人均可支配收入显著增加，城镇居民与农村居民差距持续缩小，这说明城乡居民人均可支配收入的（ ） A. 平均数减小，方差增大 B. 平均数减小，方差减小 C 平均数增大，方差减小 D. 平均数增大，方差增大 6. 如图，在中，的平分线交边于点E．若，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 过直线外一点作的平行线，下列尺规作图正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两个杯子的容量都是，甲杯盛满水，乙杯是空杯，现用的时间将甲杯的水匀速倒入乙杯．设两个杯子的水量相差v（单位：），所用时间为x（单位：s），则下列表示v与x之间函数关系的图象中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，，点，分别为，上点，，交于点，．若四边形与的面积分别为，，则与的函数关系为（ ） A. 正比例函数关系 B. 一次函数关系 C. 反比例函数关系 D. 二次函数关系 10. 如图，在矩形中，，，将矩形ABCD绕对角线中点O逆时针旋转得到矩形，当，D的距离等于1时，α的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 因式分解：= ____________． 12. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是___． 13. 以下是某同学对式子的化简过程： 解：原式① ② ③ 上面化简过程中开始出现错误的是第______步，正确答案应该是______． 14. 如图，，点D在边上，延长交边于点F，若，则______． 15. 小瑞利用杠杆原理称药品质量（杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂）：如图，当左盘药品为m克时，右盘砝码重20克；当左盘砝码重5克时，右盘药品为n克．则m与n满足的关系式为______． 16. 如图，是半圆O的直径，P是上的动点，交半圆于点C，已知，则的最大值是______． 三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分） 17. 计算：． 18. 解不等式：． 19. 正确的握笔姿势对学生的学习和成长都很重要，如图1是某学生的正确握笔姿势，其示意图如图2．笔杆与纸面所成的角α为53°，笔杆AB长20cm，求笔杆顶部离纸面竖直高度BC．（参考数据：，，） 20. 513的含义是，4251的含义是．设是一个三位数． （1）342可写成______；可写成______． （2）若能被3整除，试说明这个数能被3整除． 21. 初中数学课程内容包含数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个学习领域，每个学习领域包含各自课程子内容．某校为了解九年级学生对数学知识的掌握情况，随机调查了100名九年级学生在一次数学模拟考试中三个领域子内容的得分率，获得数据并整理成下表．（得分率=实际得分÷考核分×100%） 三个学习领域课程子内容的得分率统计表 课程内容 数与代数 图形与几何 统计与概率 数与式 方程与不等式 函数 图形的性质 图形的变化 图形与坐标 抽样与数据分析 随机事件的概率 得分率 90% 80% 70% 70% 60% 80% 95% 95% （1）请估计该校九年级学生在八项课程子内容中，哪一项内容得分率最低？ （2）小明说：“样本中“数与代数”领域的得分率为80%．”请判断小明的说法是否合理，并说明理由； （3）你认为该校九年级下阶段在“数与代数”、“图形与几何”和“统计与概率”这三个领域中应更侧重于哪一个领域的复习？并选择合适的统计量说明理由． 22. 德国医生菲里斯和奥地利心理学家斯瓦波达经过长期临床观察发现，从出生之日起，人的情绪呈周期性变化，在前30天内，情绪的部分数据及函数图象如下： 天数t … 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 … 波